[obm-l] Para quem gosta de Analise...

["Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Este problema eh bonitinho
 
Suponhamos que f, de valor real, seja diferenciável em R e seja k<>0.
Mostre que:

se k>0, então lim x -> infinito f'(x) + k f(x) = L, L em R,  implica
 que lim x-> infinito f('x) = 0 e lim x-> infinito f(x) = L/k
 
se k<0, então lim x-> infinito f'(x) + k f(x) = L, L em R, só é
possível se lim x-> infinito e^(k*x) f(x) = 0, caso em que temos também
lim x-> infinito f'(x) = 0 e lim x-> infinito  f(x) = L/k
Abracos!
Artur

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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