[obm-l] Valores de aderencia de cos(n)

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

E pra completar a serie de problemas sobre conjuntos densos em R, aqui vai
mais um problema do livro Curso de Analise - vol. 1 do Elon (cap. IV - ex.
46 da 6a. edicao):

Prove que o conjunto dos valores de aderencia da sequencia x(n) = cos(n) eh
o intervalo fechado [-1,1].

OBS: a eh valor de aderencia de x(n) <==> a eh limite de alguma subsequencia
de x(n).

Sugestao: Use o fato de que se b eh irracional, entao o conjunto {m + n*b;
m,n: inteiros} eh denso em R (o que uma coisa tem a ver com a outra???)

Um abraco,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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