Re: [obm-l] Somatorio e Triplos Pitagoricos

[Felipe Pina <pinaf@xxxxxxxxxxxx>]

> 1) Ache uma formula fechada para somatorio(k^3, k = n até 2n)

Sabendo que f(n) := soma(k^2,k=1 ate n) = (1/4)*(n^4 + 2*n^3 + n^2)
Obs : Posso dar uma contrução explícita deste expressão, caso queira.

e que

g(n) := soma(k^3,k=n até 2n) = soma(k^3,k=1 ate 2n) - soma(k^2,k=1 ate n-1)

temos que g(n) = f(2n) - f(n-1) = (1/4)*(15*n^4 + 18*n^3 + 3*n^2)

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Felipe Pina

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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