Re: [obm-l] Conjunto denso em R

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

(**) uma questão chata agora é provar que sempre existe p, q que tornem e >
0, pois aí teríamos 0 < na + m < 1/q.
pra mim isso parece verdade pois seria extremamente bizarro haver apenas
aproximações por cima com a precisão denominador²!


nossa, agora que percebi, isso é completamente desnecessário...
tome x < y em B, então para algum q inteiro positivo tq 1/q < y - x.

se -1/q² < e < 0, então
-1/q < na + m < 0
x < y + na + m < y, e segue que existe um elemento entre x, y em B.

no caso de 0 < na + m < 1/q tomamos x < x + na + m < y.

uma pergunta: eu conheci a definição de conjunto denso com base no que você
(Cláudio) me disse, é assim mesmo que se prova que um conjunto é denso ou
existe alguma condição adicional?

vou pensar na questão dos pontos de acumulação...

[ ]'s

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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