Re: [obm-l] Triangulos e PGs

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Oi, Helder:

Acho que voce quis dizer 1 < r < (1 + raiz(5))/2.

Mas faltou considerar razoes <= 1.

r = 1 ==> triangulo equilatero.

r < 1 ==> Lados: l > lr > lr^2  ==>
l < lr + lr^2  ==>
r^2 + r - 1 > 0  ==>
(raiz(5) - 1)/2 < r < 1.

Logo, (raiz(5) - 1)/2 < r < (raiz(5) + 1)/2

No fim das contas, era um problema meio sem graca. Vou tentar bolar um
melhorzinho da proxima vez.

Um abraco,
Claudio.


on 04.09.03 12:27, Helder Suzuki at heldersuzuki@yahoo.com.br wrote:

> hum, vamos considerar razões r>1
> sendo um lado l, os outros dois lados serão lr e lr^2
> e lr^2 < l + lr =>
> r^2 < 1 + r =>
> r^2 - r -1 < 0 =>
> (1+5^.5)/2 < r < 1
> 
> será isso mesmo?
> []'s,
> Hélder T. Suzuki
> 
> --- Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br>
> escreveu: > Essa historia do triangulo com os lados em
> PA me fez
>> pensar no seguinte
>> problema:
>> 
>> Os comprimentos dos lados de um triangulo estao em
>> progressao geometrica.
>> Quais os valores possiveis para a razao dessa PG?
>> 
>> Um abraco,
>> Claudio.
> 
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