Re: [obm-l] Triangulos e PGs

["Bernardo Vieira Emerick" <bernardoemerick@xxxxxxxxxxx>]

Oi Claudio,
Eu tenho uma leve desconfiança que tem algum erro, por causa do número de 
possibilidades.
Seja A, B os catetos e C a hipotenusa. Seja A = B/Q e C = B*Q.
Pelo teorema de Pitágoras, B^2(1+Q^2)/Q^2 = B^2*Q^2. Então, Q^4 - Q^2 - 1 
=0. Seja x = Q^2.
Então, para que Q seja real, x  = (1+5^1/2) e Q = x^1/2.
Abraços,
Bernardo


>From: Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: Lista OBM <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Triangulos e PGs
>Date: Tue, 02 Sep 2003 18:30:39 -0300
>
>Essa historia do triangulo com os lados em PA me fez pensar no seguinte
>problema:
>
>Os comprimentos dos lados de um triangulo estao em progressao geometrica.
>Quais os valores possiveis para a razao dessa PG?
>
>Um abraco,
>Claudio.
>
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