Re: [obm-l] P.A.

[Helder Suzuki <heldersuzuki@xxxxxxxxxxxx>]

 --- Anderson Sales Pereira <aspx@terra.com.br>
escreveu: > Bom  dia a todos,
> 
> Problema simples de P.A. que esta me dando um baile:
> "As medidas de um 
> triangulo retangulo estao em P.A. Quanto vale o seu
> perimetro se sua area 
> 'e 1/6?"
> 
> Sabendo que as medidas compoe uma P.A. de tres
> termos, vem:
> catetos: x, x-R e hipotenusa x+R, onde R=RAZAO

Pitagoras:
(x+r)^2 = x^2 + (x-r)^2 =>
x^2 + 2xr + r^2 = x^2 + x^2 - 2xr + r^2 =>
4xr = x^2, como x != 0 =>
4r = x => r = x/4

area: x(x - r) = 1/6
x(x - x/4) = x*3/4x = 3/4x^2 = 1/6 =>
x^2 = 4/3*1/6 = 2/9 =>
x = 2^.5/3

2p = x + x - r + x + r = 3x = 3*2^.5/3 = 2^.5

resp: raiz(2)

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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