Re: [obm-l] poderia dar uma ajudinha por favor!!!!

[Fabio Henrique <fabiodjalma@xxxxxxxxx>]

23)vou calcular, em 1º lugar, de quantas formas podemos colocar os 6 de modo 
que apenas 1 casal fique junto: 
I. escolher o casal que terá o privilégio: 3 
II. permuta entre tal homem e seu par: 2 
III. escolher vizinho de tal homem (que não seja seu par):4 
IV. escolher o vizinho deste vizinho:2 
V. escolher o seguinte:1 
VI. último:1 
TOTAL = 3x2x4x2x1x1 = 48 

Agora, com exatamente 2 casais juntos: 
I. escolher os dois casais: C3,2 = 3 
II. permuta no 1º casal = 2 
III. permuta no 2º casal = 2 
Para que esta configuração seja possível, é necessário que os integrantes do 
terceiro casal fiquem, cada um de um "lado", entre os dois casais escolhidos 
em I. 
IV. colocação destes dois últimos = 2 
TOTAL = 3x2x2x2 = 24 

Por fim, com os 3 casais juntos. 
I.permuta no 1º casal = 2 
II. permuta no 2º casal = 2 
III.permuta no 3º casal = 2 
IV. Permuta entre os casais = 2 
TOTAL = 2x2x2x2 = 16 

48 + 24 + 16 = 88 

Resposta = (6!/6) - 88 = 32 





Em 30 Aug 2003, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 

>23 -De quantos modos 3 casais podem sentar-se ao redor de uma mesa circular 
>de tal forma que marido e mulher não fiquem juntos? 
> 
>R=32 
> 
>24 - Considere as proposições: 
> 
>I)Sendo A um conjunto com 3 elementos e B um conjunto com 5 elementos, 
>existem 125 funções injetoras de A em B. 
>II)O número de anagramas da palavra CLARA em que as letras AR aparecem 
>juntas e nesta ordem é igual a 48. 
>III)De um baralho de 12 cartas, das quais 4 são ases distintos (A-A-A-A), 
>retiram-se 3 cartas ao acaso. A probabilidade de haver pelo menos um ás (A) 
>entre as cartas retiradas é de . 
> 
>Analisando cada uma delas, pode-se afirmar que 
> 
>a)todas são verdadeiras. c)apenas I é falsa. 
>b)todas são falsas. d)apenas III é verdadeira. 
> 
>30 - Dada uma cunha esférica de diedro 45° e raio 4 cm, tem-se que o volume 
>da cunha e a área de sua superfície são, respectivamente ? 
> 
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