[obm-l] hexagono regular

["oliveiraw" <oliveiraw@xxxxxxxxxx>]

Olá a todos,
     Estava assistindo por um acaso a uma aula do Telecurso 
2000 sobre Polígonos. Aí eles apresentaram um problema e eu 
até agora não consegui chegar numa conclusão sobre a 
resposta. O objetivo é o seguinte:
   Imaginem esses pisos ou azulejos em forma de quadrados. Há 
UM vértice COMUM a cada quatro pisos (quadrados). Juntos, 
esses 4 quadrados formam um só, obviamente com 4 vértices. A 
questão que surgiu foi se é possível fazer o mesmo com N 
hexágonos regulares. No programa eles juntaram 3 hexágonos, e 
daí por diante não houve espaço (ângulo) para "juntar" outro 
hexágono.

   Eu fiquei pensando... Num hexágono regular, os 6 ângulos 
são idênticos e são iguais a 60°.  Ao redor de um vértice o 
ângulo é 360°. Se só foi possível juntar sobre um vértice 3 
hexágonos, então o ângulo total formado foi 180°. Mas pelo 
que foi mostrado na TV, ficou claro  que não haveria mais 
espaço... a questão é: porque?
A resposta só pode estar no formato do hexágono..., mas não 
descobri até agora.

   Vocês poderiam me dar alguma pista...?

Obrigado.
  

 
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