Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_quetões_simples

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Acho que voce quer dizer desigualdade das
medias...
 Bem,se x+y=xy,temos (x+y)^2>=4(xy),e ai ja da
pra limitar...Melhor que isso,da pra dizer que
1/x+1/y=1.


--- Fabio Bernardo <fgb1@terra.com.br> escreveu:
> A primeira sai por diferença de médias, mas
> resolvi de uma outra maneira:
> 
> x+y = xy
> x - xy = - y
> x(1-y) = -y
> x = y/(y-1)
> 
> Então os números são y e y/(y-1)
> Seja o produto deles igual a um número K
> 
> y.y/(y-1) = k
> y^2=yk - k
> y^2-yk+k=0
> Resolvendo a equação, teremos:
> Delta = k^2-4k
> Para que a equação tenha solução real, Delta>=0
> Logo, k^2-4k>=0
> k.(k-4)>=0
> 
> Logo, k>=0 ou k>=4, como k não pode ser zero,
> pois x é diferente de y,
> então o menor valor natural de k só pode ser 4!
> 
> Letra e)
> 
> ----- Original Message -----
> From: elton francisco ferreira
> <elton_2001ff@yahoo.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Monday, August 25, 2003 8:43 PM
> Subject: [obm-l] quetões simples
> 
> 
> A soma de dois numeros reais distintos é igual
> ao
> produto desses numeros. o menor valor natural
> desse
> produto é igual :
> 
> 8
> 7
> 6
> 5
> 4
> 
> um aluno escreveu os numeros inteiros desde 1
> ate
> 2.850.quantas vezes ele escreveu o algarismo
> sete?
> 
> 865
> 880
> 890
> 905
> 945
> 
> quantos numeros há entre 45^2 e 46^2 que nao
> são
> quadrados perfeitos?
> 
> 91
> 90
> 96
> 98
> 89
> 
> Calcular o menor numero que se deve tirar de
> 1.896ara
> torna-lo perfeito?
> 
> 47
> 37
> 27
> 17
> 7
> 
> Um general quer formar homens em quadrados. na
> primeira tentativa verificou que faltava 15
> homens
> para completar o quadrado. retirou então um
> soldado de
> cada lado e sobraram 34 homens, depois da
> formatura
> realizada. quantos eram os soldados?
> 
> 700
> 500
> 610
> 690
> 715
> 
> tres caixas contém o mesmo numero de
> laranjas;passou-se para a terceria caixa 13
> laranjas
> da primeira e 15 laranja da segunda. com
> quantas
> larnajas a terceira caixa ficou a mais que as
> outras?
> 
> 30
> 32
> 40
> 42
> 43Escrevendo os numeros inteiros sem separar os
> algarismos. Assinale o algarismo que ocupa a
> 985^o ?
> 
> 1
> 2
> 3
> 4
> 5
> 
> 
> 
> 
> 
> 
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