[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Quest�es Divertidas

["Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@xxxxxxxxxxx>]

Ol� Alexandre. � bastante "perigoso"  tentarmos demonstrar uma 
desigualdadeou mesmo uma igualdade "mechendo" nos dois membros da mesma. Ao 
chegarmos numa conclus�o verdadeira, como a que vc chegou, � necess�rio 
checar se os passos s�o trevers�veis, pois afinal de contas vc partiu da 
hip�tese.  Al�m disso, senx . cos x pode ser negativo , o que ocorre 
precisamente nos quadrantes pares, onde a tese � falsa, mas  vc n�o se deu 
conta disso.
Uma sugest�o, olhe os outros problemas e tente achar a id�ia comum aos tr�s;


Um abra�o,
Frederico.


>From: "Aleandre Augusto da Rocha" <arocha@augustschell.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Quest�es Divertidas
>Date: Mon, 18 Aug 2003 15:33:52 -0400
>
>
>----- Original Message -----
>From: "Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@hotmail.com>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Saturday, August 16, 2003 9:47 AM
>Subject: [obm-l] Quest�es Divertidas
>
>
> >
> > Caros colegas. As quest�es que se seguem s�o todas simples, desde que
> > pensemos na "coisa certa". Como gostei delas resolvi partilh�-las com 
>vcs:
> >
> > (1)    Mostre  que  tg(x)  + cotg (x) >= 2  .
> >
>
>tg(x) + cotg(x) >= 2
>sen(x)/cos(x) + cos(x)/sen(x) >= 2
>(sen^2(x) + cos^2(x))/sen(x)cos(x) >= 2
>1 >= 2sen(x)cos(x)
>1>=sen(2x)
>
> >
> > Abra�os,
> > Frederico.
>
>-Auggy
>
>
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>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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