Re: [obm-l] Re: <not subject>

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Como nao consegui demonstrar isto em tempo
finito,alguem poderia demonstrar pra mim? 

--- Eduardo Wagner <wagner@impa.br> escreveu: > 
> 
> ----------
> >From: 
> >Date: Mon, Aug 11, 2003, 5:06 PM
> >
> 
> > Na minha opiniao o Porisma de poncelet e que
> e
> > contra-intuitivo:como e que e que uma coisa
> tao
> > bonita pode ter uma demonstraçao tao feia???
> >
> > Dois problemas que nao resolvi mas acho
> legais
> > neste ponto de vista:
> > 1)Existe uma funçao continua apenas nos
> > racionais?
> 
> Nao.
> 
> > 2)Existe uma funçao continua apenas nos
> > irracionais?
> 
> Sim. Se x = p/q (irredutivel com p e q
> inteiros, q > 0),
> seja f(x) = 1/q se x eh racional e f(x) = 0 se
> x eh irracional.
> >
> >
> >
> >
> >  --- Claudio Buffara
> > <claudio.buffara@terra.com.br> escreveu: > on
> > 10.08.03 00:50, Artur Costa Steiner at
> >> artur@opendf.com.br wrote:
> >>
> >> > Aproveito a oportunidade para perguntar:
> >> Existe alguma conclusao da
> >> > matematica que vc considere contraria aa
> >> intuicao? Eu, por exemplo, acho um
> >> > tanto contra intuitivo que o fato de f ser
> >> diferenciavel  em R e apresentar
> >> > limite no infinito nao implique que f'
> >> apresente limite zero no infinito.
> >> > Algumas pessoas acham contra intuitivo que
> a
> >> serie harmonica seja
> >> > divergente.
> >> > Artur
> >> >
> >> Oi, Artur:
> >>
> >> Gostaria de ver que exemplos outras pessoas
> da
> >> lista vao dar, mas assim de
> >> bate-pronto eu diria que acho
> contra-intuitivo:
> >>
> >> 1) que existam funcoes continuas em toda a
> reta
> >> mas sem derivada em nenhum
> >> ponto;
> >>
> >> 2) o fato de, sendo a irracional, o conjunto
> {
> >> m + na ; m, n inteiros } ser
> >> denso em R;
> >>
> >> 3) que Pi tenha alguma relacao com a soma
> dos
> >> inversos dos quadrados dos
> >> naturais;
> >>
> >> 4) que um problema tao simples como o de 3
> >> corpos sujeitos a atracao
> >> gravitacional mutua possa ter uma solucao
> >> caotica;
> >>
> >> 5) que um conjunto nao enumeravel possa ter
> >> medida nula;
> >>
> >> 6) que exista uma bijecao entre R e R^2;
> >>
> >> 7) a maioria dos resultados quase-milagrosos
> de
> >> analise complexa;
> >>
> >> 8) que R possa ser bem-ordenado e que isso
> seja
> >> consequencia de um negocio
> >> tao intuitivo como o axioma da escolha.
> >>
> >> 9) que o porisma de Poncelet nao possa ser
> >> provado apenas por geometria
> >> Euclidiana.
> >>
> >> Mas acho que todos esses sao pinto se
> >> comparados ao
> >>
> >> 10) paradoxo de Banach-Tarski - voce pode
> >> decompor uma esfera do tamanho de
> >> uma ervilha em no maximo 5 pedacos e
> re-montar
> >> esses pedacos de modo a
> >> formar uma esfera do tamanho do Sol
> >>
> >> E com essa, vou dormir...
> >>
> >> Um abraco,
> >> Claudio.
> >>
> >>
> >
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> >> Instruções para entrar na lista, sair da
> lista
> >> e usar a lista em
> >>
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >>
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> > Conheça o novo Cadê? - Mais rápido, mais
> fácil e mais preciso.
> > Toda a web, 42 milhões de páginas brasileiras
> e nova busca por imagens!
> > http://www.cade.com.br
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> > Instruções para entrar na lista, sair da
> lista e usar a lista em
> >
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista
> e usar a lista em
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