[obm-l] Re: <no subject>

["Eduardo Wagner" <wagner@xxxxxxx>]

----------
>From: 
>Date: Mon, Aug 11, 2003, 5:06 PM
>

> Na minha opiniao o Porisma de poncelet e que e
> contra-intuitivo:como e que e que uma coisa tao
> bonita pode ter uma demonstraçao tao feia???
>
> Dois problemas que nao resolvi mas acho legais
> neste ponto de vista:
> 1)Existe uma funçao continua apenas nos
> racionais?

Nao.

> 2)Existe uma funçao continua apenas nos
> irracionais?

Sim. Se x = p/q (irredutivel com p e q inteiros, q > 0),
seja f(x) = 1/q se x eh racional e f(x) = 0 se x eh irracional.
>
>
>
>
>  --- Claudio Buffara
> <claudio.buffara@terra.com.br> escreveu: > on
> 10.08.03 00:50, Artur Costa Steiner at
>> artur@opendf.com.br wrote:
>>
>> > Aproveito a oportunidade para perguntar:
>> Existe alguma conclusao da
>> > matematica que vc considere contraria aa
>> intuicao? Eu, por exemplo, acho um
>> > tanto contra intuitivo que o fato de f ser
>> diferenciavel  em R e apresentar
>> > limite no infinito nao implique que f'
>> apresente limite zero no infinito.
>> > Algumas pessoas acham contra intuitivo que a
>> serie harmonica seja
>> > divergente.
>> > Artur
>> >
>> Oi, Artur:
>>
>> Gostaria de ver que exemplos outras pessoas da
>> lista vao dar, mas assim de
>> bate-pronto eu diria que acho contra-intuitivo:
>>
>> 1) que existam funcoes continuas em toda a reta
>> mas sem derivada em nenhum
>> ponto;
>>
>> 2) o fato de, sendo a irracional, o conjunto {
>> m + na ; m, n inteiros } ser
>> denso em R;
>>
>> 3) que Pi tenha alguma relacao com a soma dos
>> inversos dos quadrados dos
>> naturais;
>>
>> 4) que um problema tao simples como o de 3
>> corpos sujeitos a atracao
>> gravitacional mutua possa ter uma solucao
>> caotica;
>>
>> 5) que um conjunto nao enumeravel possa ter
>> medida nula;
>>
>> 6) que exista uma bijecao entre R e R^2;
>>
>> 7) a maioria dos resultados quase-milagrosos de
>> analise complexa;
>>
>> 8) que R possa ser bem-ordenado e que isso seja
>> consequencia de um negocio
>> tao intuitivo como o axioma da escolha.
>>
>> 9) que o porisma de Poncelet nao possa ser
>> provado apenas por geometria
>> Euclidiana.
>>
>> Mas acho que todos esses sao pinto se
>> comparados ao
>>
>> 10) paradoxo de Banach-Tarski - voce pode
>> decompor uma esfera do tamanho de
>> uma ervilha em no maximo 5 pedacos e re-montar
>> esses pedacos de modo a
>> formar uma esfera do tamanho do Sol
>>
>> E com essa, vou dormir...
>>
>> Um abraco,
>> Claudio.
>>
>>
> =========================================================================
>> Instruções para entrar na lista, sair da lista
>> e usar a lista em
>>
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>>
> =========================================================================
>
> _______________________________________________________________________
> Conheça o novo Cadê? - Mais rápido, mais fácil e mais preciso.
> Toda a web, 42 milhões de páginas brasileiras e nova busca por imagens!
> http://www.cade.com.br
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================