Re: [obm-l] BELEZA: belgas e pontos.

["Eduardo Wagner" <wagner@xxxxxxx>]

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>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l]  BELEZA: belgas e pontos.
>Date: Sun, Aug 10, 2003, 8:23 AM
>

> On Sun, Aug 10, 2003 at 02:08:56AM -0300, Eduardo Wagner wrote:
>> Nao ha duvida sobre o que esta escrito acima. Entretanto, ha um pedaco de
>> frase assim: "e ja sabemos o que estas curvas sao".
>> Sim! Nos sabemos, mas os alunos provavelmente nao.
>
> Como não? No ensino médio eles sabem. Eu estranho a idéia de estudar
> cônicas de forma puramente grega, sem mencionar que estas são as curvas
> de grau 2.
>
Eu nao disse isto. Os alunos conhecem as curvas do segundo grau mas
nao sao capazes de identificar as secoes no cone com elas uma vez que
a geometria analitica no espaco nao faz parte do programa de matematica
do ensino medio do nosso pais. Coordenadas no R3 so existe aqui no Rio de
Janeiro e, ainda assim, de forma muito elementar; equacao da reta e do
plano e nada mais.

>> Ja que fui citado (ou provocado) em mensagem anterior, quero dizer que
>> os alunos podem perfeitamente conhecer as conicas muito antes de estarem
>> familiarizados com a geometria analitica no espaco, translacoes e rotacoes.
>> E isto eh muito bom. Conhecer desde cedo as curvas e suas diversas formas,
>> definidas por um unico numero chamado excentricidade.
>> A demonstracao "legal" que usa as esferas eh totalmente elementar e permite
>> obter um resultado surpreendente que vai agora para a "beleza matematica"
>> da lista.
>
> Só para pacificar um pouco, eu também gosto muito da demonstração com
> as esferas, não estou de forma alguma querendo sugerir que a demonstração
> que apresentei (de natureza algébrica) deva eliminar a demonstração de
> natureza mais geométrica. Mas eu me lembro de, ao descobrir a demonstração
> algébrica, ter tido aquela sensação de "isto é tão simples, pq me esconderam
> isso durante tanto tempo?"...

Para pacificar totalmente eu talvez diria que voce deve ter tido bons
professores. Eles tiveram a nocao do que um aluno do ensino medio pode
compreender com as ferramentas que possuem na ocasiao, e deixar um mundo
de decobertas surpreendentes para depois, quando tiveram mais maturidade e
conhecimento.
E isto foi muito bom.

Abraco,

Wagner.

>
> []s, N.
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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