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Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
As demos do Erdös e deo selberg sao bem feias
segundo o que ouvi falar,por exemplo,do
Edmilson.Mas ele me deu uma demo do TNP bem curta
e inteligivel.Depois eu envio.
a demonstraçao com geometria esferica da relaçao
de Euler e mais legal ainda!
--- Frederico Reis Marques de Brito
<fredericor@hotmail.com> escreveu: > Exatamente
Cláudio, o Princípio de Dirichlet tb
> é conhecido como Princípio
> da Casa dos Pombos ou das gavetas.
>
> O exemplo do monge é muito bom. Coloquei-o
> certa vez numa prova de cálculo
> I. Os alunos acharam "bacana". E quanto ao TNP
> a prova não é simples
> realmente, mas a tentação de mostrar aos alunos
> a relação entre ln e os nos
> primos, destas relações absolutaamente
> inesperadas, é forte.
>
> Aproveito para colocar mais alguns resultados e
> dizer que, a medida que leio
> as respostas dos nossos colegas a sua enquete,
> fico cada vez mais perplexo,
> pois raramente discordo de algum, o que me
> alegra por demonstrar que,
> convenhamos, a Matemática é linda demais.
>
> (6) Esse é simples e bonitinho demais: Existem
> desertos de primos tão
> grandes qto se queira, isto é, formalmente:
> dado N natural, existe uma
> sequência de N inteiros consecutivos compostos.
>
> (7) A demonstração de que os números
> transcendentes são não-enumeráveis.
>
> (8) A solução da eq: 2^x = x^2 . ( acho que se
> encontra isto em : Meu
> Professor de Matemática... , do Elon. SBM )
>
> (9) A demonstração de que C não é um corpo
> ordenado, pela simplicidade. (
> Aqui vale dizer que não é necessário o emprego
> dos termos técnicos, como
> corpo, por exemplo... )
>
> (10) A relação de Euler para poliedros, que,
> pecaminosamente havia me
> esquecido.
>
> Abraços,
>
> Frederico.
>
> >From: Claudio Buffara
> <claudio.buffara@terra.com.br>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Subject: Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA
> MATEMATICA
> >Date: Sat, 09 Aug 2003 20:34:04 -0300
> >
> >on 09.08.03 18:39, Frederico Reis Marques de
> Brito at
> >fredericor@hotmail.com
> >wrote:
> >
> > > 1) Acho que esse será praticamente unânime:
> Teorema de Euclides sobre a
> > > exist~encia de infinitos primos.
> > >
> > > 2) Teorema de Bezout sobre MDC: O máximo
> dvisor comum de dois inteiros é
> >uma
> > > comb. linear inteira ( em realidade a menor
> positiva ) desses números ,
> > > pelas várias aplicações deste na Teoria dos
> Números.
> > >
> > > 3) O Princípio de Dirichlet, pela potência
> .
> > >
> > > 4) O posto-linha = posto-coluna. Não sei
> mais sempre achei este
> >resultado
> > > muito inusitado, já que uma matriz nada
> mais é que "um amontoado" de
> > > números...
> > >
> > > 5) Teorema do Valor Intermediário ( Acho
> que podemos abordar este tema
> >no
> > > ensino médio... )
> > >
> > > Como o Morgado, pensarei um pouco mais
> antes de enviar outros 5. ( A
> > > propósito é tentador citar o Teorema dos
> Números Primos, mas acho que
> >esse
> > > tema não seria acessível. Fica um voto de
> louvor então!)
> > >
> > > Frederico.
> > >
> >Oi, Frederico.
> >
> >O principio de Dirichlet a que voce se refere
> eh o das casas de pombos?
> >
> >O TNP eh um pouco avancado demais (mesmo com
> uma demonstracao elementar),
> >mas aquelas desigualdades de Chebichev sao
> aceitaveis, assim como o
> >postulado de Bertrand, que penso seriamente em
> botar na minha lista.
> >
> >Pra mim, o TVI (e qualquer resultado que
> dependa do axioma do supremo) foi
> >um caso mais dificil de decidir, mas como tem
> aquele probleminha do monge
> >subindo e descendo a montanha, acho que ele
> tambem eh aceitavel. E, afinal
> >de contas, tem um volume da colecao do Iezzi
> que trata de limites,
> >derivadas
> >e integrais...
> >
> >
> >Um abraco,
> >Claudio.
> >
>
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