Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA

["Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@xxxxxxxxxxx>]

Exatamente Cláudio, o Princípio de Dirichlet tb é conhecido como Princípio 
da Casa dos Pombos ou das gavetas.

O exemplo do monge é muito bom. Coloquei-o certa vez numa prova de cálculo 
I. Os alunos acharam "bacana". E quanto ao TNP a prova não é simples 
realmente, mas a tentação de mostrar aos alunos a relação entre ln  e os nos 
primos, destas relações absolutaamente inesperadas, é forte.

Aproveito para colocar mais alguns resultados e dizer que, a medida que leio 
as respostas dos nossos colegas a sua enquete, fico cada vez mais perplexo, 
pois raramente discordo de algum, o que me alegra por demonstrar que, 
convenhamos, a Matemática é linda demais.

(6) Esse é simples e bonitinho demais: Existem desertos de primos tão 
grandes qto se queira, isto é, formalmente: dado N natural, existe uma 
sequência de N inteiros consecutivos compostos.

(7) A demonstração de que os números transcendentes são não-enumeráveis.

(8) A solução da eq: 2^x = x^2  . ( acho que se encontra isto em : Meu 
Professor de Matemática... , do Elon. SBM )

(9) A demonstração de que  C  não é um corpo ordenado, pela simplicidade. ( 
Aqui vale dizer que não é necessário o emprego dos termos técnicos, como 
corpo, por exemplo... )

(10) A relação de Euler para poliedros, que, pecaminosamente havia me 
esquecido.

Abraços,

Frederico.

>From: Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA
>Date: Sat, 09 Aug 2003 20:34:04 -0300
>
>on 09.08.03 18:39, Frederico Reis Marques de Brito at 
>fredericor@hotmail.com
>wrote:
>
> > 1) Acho que esse será praticamente unânime: Teorema de Euclides sobre a
> > exist~encia de  infinitos primos.
> >
> > 2) Teorema de Bezout sobre MDC: O máximo dvisor comum de dois inteiros é 
>uma
> > comb. linear inteira ( em realidade a menor positiva ) desses números ,
> > pelas várias aplicações deste na Teoria dos Números.
> >
> > 3) O Princípio de Dirichlet, pela potência .
> >
> > 4) O posto-linha = posto-coluna. Não sei mais sempre achei este 
>resultado
> > muito inusitado, já que uma matriz nada mais é que "um amontoado" de
> > números...
> >
> > 5) Teorema do Valor Intermediário ( Acho que podemos abordar este tema 
>no
> > ensino médio... )
> >
> > Como o Morgado, pensarei um pouco mais antes de enviar outros 5. (  A
> > propósito é tentador citar o Teorema dos Números Primos, mas acho que 
>esse
> > tema não seria acessível. Fica um voto de louvor então!)
> >
> > Frederico.
> >
>Oi, Frederico.
>
>O principio de Dirichlet a que voce se refere eh o das casas de pombos?
>
>O TNP eh um pouco avancado demais (mesmo com uma demonstracao elementar),
>mas aquelas desigualdades de Chebichev sao aceitaveis, assim como o
>postulado de Bertrand, que penso seriamente em botar na minha lista.
>
>Pra mim, o TVI (e qualquer resultado que dependa do axioma do supremo) foi
>um caso mais dificil de decidir, mas como tem aquele probleminha do monge
>subindo e descendo a montanha, acho que ele tambem eh aceitavel. E, afinal
>de contas, tem um volume da colecao do Iezzi que trata de limites, 
>derivadas
>e integrais...
>
>
>Um abraco,
>Claudio.
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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