[obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Caros colegas:

Estou extremamente decepcionado com as listas de problemas supostamente
bonitos que foram enviadas pra lista ateh o presente momento. Imaginem soh -
teorema do valor intermediario, secoes conicas, poliedros regulares,
conjuntos enumeraveis. Onde voces estao com a cabeca? Isso tudo eh
matematica do tempo da carochinha. Infinitude dos primos? Isso eh tao velho
que ja devia ter sido revogado!

Pessoal, vamos olhar pra frente, prestigiar a modernidade e, mais
importante, os talentos matematicos nacionais. Com isso em mente, elaborei
uma lista que deixaria o David Hilbert morrendo de inveja. E o que eh
melhor, com problemas propostos pelas mentes mais privilegiadas da nossa
lista - aqueles que certamente vao cobrir o Brasil de gloria com medalhas
Fields, premios Abel e ainda fazer os suecos criarem o premio Nobel de
matematica. Sendo assim, aqui vao os problemas que pautarao o
desenvolvimento da matematica nos seculos vindouros.

As 7 primeiras perolas (perolas? brilhantes, isso sim!) sao de autoria do
nobre sabio Jorge Luiz de Fortaleza. As 5 restantes - puro genio - do nosso
querido e muitas vezes incompreendido mestre Dirichlet.

Problemas e teoremas do Jorge Luiz:

1) A pegadinha no Pereira.

2) O caramujo.

3) A margem de erro real.

4) A compra, venda, recompra e revenda.

5) Apostar ou jogar uma moeda.

6) As páginas dos dicionários.

7) O método "cuca legal" de multiplicação.


Problemas e teoremas do Dirichlet:

8) O da sequencia que sai facil por Kronecker - eh soh pegar os numeros das
pontas e das extremidades e ir multiplicando de fora pra dentro;

9) O do triangulo que voce expressa o seno em funcao da tangente da metade
do angulo externo do triangulo da pagina ao lado e cai num polinomio que os
fatores se cancelam e se nao se cancelarem eh que voce errou alguma conta
mas tudo bem que tambem tem a solucao cearense.

10) Aquele que voce aplica Schur 3 vezes e depois divide o intervalo em 4
sub-intervalos e aplica Schur mais umas 3 ou 4 vezes e ai fica trivial -
basta usar Fermat, ou Cauchy, ou Euler, ou um cara desses ai.

11) Tem o outro que sai pelo teorema de Turan-Erdos-Von Neumann e mais
outros dois ou tres hungaros que eu nao lembro o nome e ai com 4n^2+3 > 2n+1
> 7n^3+9 > 111 > 112 > 2m eh soh achar os dois grafos sem triangulos no meio do
emaranhado de pontinhos.

12) Finalmente, tem aquele da soma dos senos que eh soh ver a Eureka e - ah!
meu! Esse ai eh muito trivial - depois eu mando pra lista.


Um abraco,
Claudio.

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================