Re: Re:[obm-l] Algumas duvidas

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Olá Cláudio!

Fui infeliz no meu comentário...

O que me veio à cabeça, na hora em que disse que o problema dos quatro
quatros era inútil, foi que dificilmente ele apareceria em algum resultado
matemático. Por exemplo, durante a demontração do TFA nunca precisaremos de
tal decomposição. Neste sentido, ele me pareceu inútil. Pensando melhor,
acho que ele pode gerar algum fruto. Por exemplo, que tipo de técnicas
poderíamos usar para demonstrar que um número não pode ser representado com
quatro quatros e certas operações definidas?

Mas a verdade é que ele é um problema legal, uma boa diversão. Deveria ter
me limitado a somente ter dado a solução ao problema.

Concluo dizendo que foi um prazer conhecê-lo, também. E um prazer conhecer o
Luís Lopes e o Morgado! Espero que o pessoal da lista se reúna em maior
número em oportunidades futuras.

Abração,
Duda.


> From: claudio.buffara

Oi, Duda:

Discordo da sua avaliacao de que o problema dos quatro quatros eh o mais
inutil ja inventado.

Alem de ser um passatempo matematico equivalente ao "Logodesafio" (publicado
em varios jornais e cujo objetivo eh formar o maior numero possivel de
palavras com um dado conjunto de letras), acho que tambem eh um bom
exercicio de criatividade - vide este caso extremamente nao trivial do 33.

Mais ou menos relacionado a esse problema tem aquele da calculadora com a
tecla de multiplicacao quebrada: Como multiplicar dois numeros numa
calculadora usando apenas as teclas "+", "-" e "1/x" (alem das teclas
numericas, claro)?

Depois, o conceito de "utilidade" em matematica pura eh um tanto quanto
polemico - lembre-se das discussoes geradas aqui na lista por um certo
ex-participante que felizmente parece que foi embora de vez...

No mais, foi um prazer conhece-lo pessoalmente no Rio.

Um grande abraco,
Claudio.

De:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br

Para:"obm-l"

Cópia:

Data:Sat, 2 Aug 2003 23:38:03 -0300

Assunto:Re:[obm-l] Algumas duvidas



>
> Olá!
>
> Acho que você é colega novo na lista, não lembro de já ter lido alguma
mensagem sua. Se for, seja muito bem vindo!
>
> Quando eu estava no segundo grau, tinha um amigo que junto comigo pensou
neste problema (importantíssimo!). Na época, lembro que nós permitimos que
se usasse o ponto, daí podíamos representar o número .4 = 2/5. Este caso do
33, lembro que foi um dos que deu mais trabalho. O que eu encontrei foi o
seguinte:
>
> [ sqrt(sqrt(sqrt(4^(4!)))) + sqrt(4) ] / sqrt(4)
> = [ (4^24)^(1/8) + 2 ] / 2 = [ 4^3 + 2 ] / 2 = [ 64 + 2 ] / 2 = 33
>
> Este é, quase sem dúvida, o problema de matemática mais inútil que alguém
já inventou. Estou bastante convencido disso... ainda não pude demonstrar,
mas é questão de tempo. ;)
>
> Abração,
> Duda.
>
> PS. Agora que li que não pode usar radiciação com índice oculta, ou seja,
não se pode usar a operação raiz quadrada, que invalida essa minha solução.
Deixa para lá, envio ela mesmo assim para te dar as boas vindas...
>
>
> De:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br

> Para:obm-l@mat.puc-rio.br

> Cópia:

> Data:Sat, 02 Aug 2003 15:16:48 -0300

> Assunto:[obm-l] Algumas duvidas

>

> > Ola pessoal... tenho algumas duvidas e queria saber se vcs poderiam me
> > ajudar...
> >
> > 1. Seja n alguma permutação de 123456789. Diz-se que um algarismo está
no
> > lugar "certo" se o 1 for o 1° digito, o 2 no 2°, 3 no 3°, etc. Espera-se
que
> > quantos algarismos estejam no lugar certo?
> >
> > 2. se vcs jah leram "o homem que calculava", devem conhecer um problema
em
> > que, usando quatro digitos 4 se escreve todos os numeros de 0 a 100. Por
> > exemplo, 0 = 44 - 44; 1 = 44/44, 2 = 4/4 + 4/4, etc
> > Dizem q eh possível escrever todos ate o 100, mas para tanto tem q se
fazer
> > uso do fatorial (4!=24). Naum consigo fazer o 33; alguem pode me ajudar?
> > (vale usar soma, subtração, frações, multiplicação, potência,
parenteses,
> > fatorial e radiciação desde q o índice naum esteja oculto).
> >
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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