Discordo da sua avaliacao de que o problema dos quatro quatros eh o mais inutil ja inventado.
Alem de ser um passatempo matematico equivalente ao "Logodesafio" (publicado em varios jornais e cujo objetivo eh formar o maior numero possivel de palavras com um dado conjunto de letras), acho que tambem eh um bom exercicio de criatividade - vide este caso extremamente nao trivial do 33.
Depois, o conceito de "utilidade" em matematica pura eh um tanto quanto polemico - lembre-se das discussoes geradas aqui na lista por um certo ex-participante que felizmente parece que foi embora de vez...
No mais, foi um prazer conhece-lo pessoalmente no Rio.
Claudio.
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> Olá!
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> Acho que você é colega novo na lista, não lembro de já ter lido alguma mensagem sua. Se for, seja muito bem vindo!
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> Quando eu estava no segundo grau, tinha um amigo que junto comigo pensou neste problema (importantíssimo!). Na época, lembro que nós permitimos que se usasse o ponto, daí podíamos representar o número .4 = 2/5. Este caso do 33, lembro que foi um dos que deu mais trabalho. O que eu encontrei foi o seguinte:
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> [ sqrt(sqrt(sqrt(4^(4!)))) + sqrt(4) ] / sqrt(4)
> = [ (4^24)^(1/8) + 2 ] / 2 = [ 4^3 + 2 ] / 2 = [ 64 + 2 ] / 2 = 33
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> Este é, quase sem dúvida, o problema de matemática mais inútil que alguém já inventou. Estou bastante convencido disso... ainda não pude demonstrar, mas é questão de tempo. ;)
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> Abração,
> Duda.
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> PS. Agora que li que não pode usar radiciação com índice oculta, ou seja, não se pode usar a operação raiz quadrada, que invalida essa minha solução. Deixa para lá, envio ela mesmo assim para te dar as boas vindas...
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>
>
| De: |
owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br |
>
| Para: |
obm-l@mat.puc-rio.br |
>
| Data: |
Sat, 02 Aug 2003 15:16:48 -0300 |
>
| Assunto: |
[obm-l] Algumas duvidas |
> > Ola pessoal... tenho algumas duvidas e queria saber se vcs poderiam me
> > ajudar...
> >
> > 1. Seja n alguma permutação de 123456789. Diz-se que um algarismo está no
> > lugar "certo" se o 1 for o 1° digito, o 2 no 2°, 3 no 3°, etc. Espera-se que
> > quantos algarismos estejam no lugar certo?
> >
> > 2. se vcs jah leram "o homem que calculava", devem conhecer um problema em
> > que, usando quatro digitos 4 se escreve todos os numeros de 0 a 100. Por
> > exemplo, 0 = 44 - 44; 1 = 44/44, 2 = 4/4 + 4/4, etc
> > Dizem q eh possível escrever todos ate o 100, mas para tanto tem q se fazer
> > uso do fatorial (4!=24). Naum consigo fazer o 33; alguem pode me ajudar?
> > (vale usar soma, subtração, frações, multiplicação, potência, parenteses,
> > fatorial e radiciação desde q o índice naum esteja oculto).
> >
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