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Re: [obm-l] News from IMC!!!!!!! / Dirichlet
Ah,e isso????Mas desde quando o Tengan fez
esse,pois que eu saiba ele esta em Atlanta e eu
em Sao Paulo,e eu so tenho o e-mail dele para
comunicaçao.
E alias eu ja disse de onde tirei inspiraçao pra
responder essa mensagem.Tive ate o cuidado de nao
esquecer os nomes do Marcio e do Paulo,que
mandaram suas ideias aqui pra lista.Minha
participaçao foi usar as ferramentas e ideias
dadas e so.Alias o Xerife Tengan e famoso por
levar suas ideias ate as ultimas
consequencias!!!!!E eu sou apenas um aluno
dedicado.
Sem mais eu encerro aqui.
Ass.:
--- Paulo Santa Rita <p_ssr@hotmail.com>
escreveu: > Ola Prof Gugu e demais
> colegas desta lista ... OBM-L,
>
> A mensagem a que o Prof Okakamo se refere e :
>
>
> ************ INICIO DA MENSAGEM DO DIRICHLET
>
>
> LEGAL<LEGAL<LEGAL!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Consegui
> fechar o problema 3 da
> IMO!!!!!!!!!!Confiram ai pra ver se nao tem
> nenhum erro.
>
> Agradeço ao Paulo Santa Rita pelas suas dicas
> de vetores e ao Marcio Afonso
> Assad Cohen pela ideia de usar desigualdades(e
> ao problema cinco da IMO da
> India pela fabulosa ideia) e ao Tengan por ter
> me ensinado a aplicar a
> tecnica "leve tudo ate as ultimas
> consequencias!!!".
>
> O nosso hexagono tera o nome bastante original
> de ABCDEF cujos pontos medios
> sao o hexagono nao menos original MNPQRS,com M
> em AB,N em BC e assim por
> diante.
> O enunciado afirma que MQ=(raiz(2) 3)/2
> *(AB+DE)= e assim por diante.Devemos
> mostrar que o hexagono e equiangulo.
> Seja t=sen 30°=COS 60º=(raiz(2) 3)/2.
> Começaremos demonstrando que os lados opostos
> são paralelos.
>
> Considere a origem em qualquer lugar.O ponto
> medio de AB e (A+B)/2 entao o
> vetor que liga os pontos medios de AB e DE e
> (A+B-D-E)/2.Assim
> |A+B-D-E|>=2t*(|A-B|+|D-E|).Para melhorar a
> joça vamos tentar usar a
> desigualdade triangular para vetores.Sabemos
> que |A-B|+|D-E|>=|A-B-D+E| com
> igualdade se e somente se AB//DE(entendeu o
> paralelismo ai?).Assim
> |AD+BE|>=2t|AD-BE|.
> Quadrando e usando produto interno euclidiano:
> <AD,AD>+2<DA,EB>+<EB,EB> >=
> 3*(<AD,AD>-2<DA,EB>+<EB,EB>) ou
> equivalentemente <AD,AD>+<EB,EB>
> <=4*<AD,EB>.Analogamente
> <EB,EB>²+|FC,FC|²<=4*<EB,FC>
> <FC,FC>²+<AD,AD>²<=-4*<FC,DA>.
> Somando,obtemos 2*(DA-EB+FC)²<=0.Logo
> DA-EB+FC=0,e os lados opostos são
> paralelos(verifique as igualdades!).
>
> 0=A-D-B+E+C-F=BA+DC+FE,logo os vetores AB,CD e
> EF podem fechar um
> triangulo.Isto ja e mais um ponto ao nosso
> favor!
> Se transladarmos EF na direção ED,obtemos CG no
> prolongamento do lado
> BC,devido ao paralelismo.Em miudos, desenhamos
> os paralelogramos
> ADCH,ABEI,CFEG.Devido aos paralelismos
> produzimos um triângulo GHI com o
> nosso ABCDEF dentro.Basta demonstrar que o
> triangulo GHI e equilatero.Para
> tal:
>
> DEVER DE CASA:cada mediana de um certo
> triangulo mede
> sen 60° vezes o lado correspondente.Calcule os
> angulos do
> triangulo.(DICA:umas SLCs podem ajudar,ou use
> Stewart)
>
> A PARTIR DAQUI FAÇA UM BOM DESENHO!
>
> Os triangulos HAB,FIE,CDG e HIG são semelhantes
> por paralelismo.E pelo mesmo
> motivo os tres primeiros triangulos sao
> congruentes e homoteticos ao
> quarto(se lembra dos vetores?).Assim IE=DG e
> EQ=DQ,logo IQ=QG e assim sendo
> Q e ponto medio de GI.Pela homotetia e visivel
> que H,M,Q se alinham.
> Vamos calcular a razao HQ/IG:
> HQ/IG=HM/AB=(HM-HQ)/(AB-GI)=MQ/(AB+DE)=cos
> 60°,e de acordo com o dever de
> casa(voce fez?),COMEMORE!!!!!!
>
> Sera que ressa vai pra Eureka! ?Vou enviar
> JA!!!!!!!
>
> UM ABRAÇAO!!!!!Ass.:Johann
>
>
> ********** FIM DA MENSAGEM DO DIRICHLET
>
>
>
> >From: Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira
> <gugu@impa.br>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: Re: [obm-l] News from IMC!!!!!!! /
> Dirichlet
> >Date: Mon, 28 Jul 2003 10:54:21 -0300 (EST)
> >
> > Caros Paulo e Okakamo,
> > Nao sei a qual mensagem do Dirichlet voces
> se referem, mas a que eu vi
> >(e
> >da qual reproduzo abaixo uma parte) sobre o
> problema 6 menciona
> >explicitamente que e' do Tengan a solucao que
> ele copia. Se for assim acho
> >que voces estao exagerando um pouco...
> > Abracos,
> > Gugu
> >
> >
> >Date: Mon, 21 Jul 2003 15:43:53 -0300 (ART)
> >From: [** iso-8859-1 charset **] Johann Peter
> Gustav Lejeune
> >Dirichlet<peterdirichlet2002@yahoo.com.br>
> >Subject: Re: [obm-l] E-mail do Tengan sobre o
> IMO 6
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >
> >---Executing: shownonascii
> >This message contains non-ASCII text, but the
> iso-8859-1 font
> >has apparently not yet been installed on this
> machine.
> >(There is no directory named
> /usr/local/lib/fonts.)
> >What follows may be partially unreadable, but
> the English (ASCII) parts
> >should still be readable.
> >
> >Legal,esta ideia e parecida com a minha.Mas
> uma
> >coisa:alguem pode ser mais explicito nesta
> parte
> >de olhar a raiz primitiva de q?E como e que a
> >ordem e exatamente p?
> >
> > --- edmilson motta <edeale@yahoo.com>
> escreveu:
> > > Ei pessoal,
> > >
> > > voces notaram que o problema 6 da prova e'
> uma
> > > versao simplificada de um problema que eu e
> o
> > > Ed
> > > mandamos em uma das listas de treinamento
> do
> > > ano
> > > passado? O problema da lista era algo
> assim:
> > >
> > > Sejam a,r>1 e p um primo. Prove que existe
> um
> > > primo q tal que (a mod q) tem ordem p^r.
> > >
> > >Ola Prof Okakamo e demais
> > >colegas desta lista ... OBM-L,
> > >
> > >Protesto !
> > >
> > >Eu, em OFF, estava dizendo ao Gugu que
> aguardassemos mais um tempo antes
> >de
> > >enviar solucoes das questoes IMO, para que
> os demais participantes,
> > >sobretudo os que se preparam para as
> olimpiadas, tivessem oportunidade de
> > >enviar as suas solucoes ou parte delas. Eu
> francamente acreditava e
> >continuo
> > >acreditando, que muitos membros serios,
> estudantes, tem totais condicoes
> >de
> > >resolver qualquer das questoes, alem da 4 (
> que e trivial ).
> > >
> > >Como nao conhecia o ridiculo plagio do
> Dirichlet, disse : Olha ai Gugu,
> >viu
> > >a solucao do Dirichlet ? Isso e uma prova de
> que devemos aguardar um
> >pouco
> > >mais !
> > >
> > >Agora o Prof Okakamo esclarece tudo ... Que
> feio ! O Plagiario e o ladrao
> >da
> > >inteligencia ! Isso e um crime que consta na
> lei do direito autoral e
> >cabe
> > >denuncia ao Ministerio Publico Federal : Eu
> sou do Ministerio Publico
> > >Federal e uma das minhas funcoes e
> justamente combater crimes
> >ciberneticos !
> > >Nao e muito mais facil mergulhar dentro de
> si mesmo e escutar o nosso
> >Prof
> > >interno ? A solucao vem normalmente !
> > >
> > >Em sintese, se o Prof Okakamo nao esta
> enganado, eu me associo a sua
> > >indignacao e repudio atitudes tao baixas
> quanto esta !
> > >
> > >Um Abraco a Todos !
> > >Paulo Santa Rita
> > >1,1737,270703
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >>From: okakamo kokobongo
> <okaka_koko@yahoo.com.br>
> > >>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > >>To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > >>Subject: [obm-l] News from IMC!!!!!!!
> > >>Date: Sun, 27 Jul 2003 13:56:23 -0300 (ART)
> > >>
> > >> Oi pessoal pessoal da lista,
> > >>
> > >> Finalmente consegui internet aqui na
> Romenia (estou
> > >>com os alunos da IMC,
> > >>junto com o Luciano), tirando duvidas das
> solucoes dos
> > >>meus problemas
> > >>propostos (eu e o Luciano estamos tentando
> explicar a
> > >>ideia de alguns
> > >>problemas para o pessoal da banca).
> > >>
> > >>
> > >> Gostaria de fazer um pequeno protesto:
> > >>O participante da lista "Dirichlet" estah
> plagiando
> > >>ideias de meu caro
> > >>e estimado pupilo Eduardo Tengan, que
> resolveu o
> > >>problema 6 da IMO (de uma
> > >>forma elegante) e o participante
> simplesmente copiou e
> > >>colou sem a minima
> > >>vergonha. Considero essa atitude
> desprezivel,
> > >>ridicula. E ja nao eh a
> > >>primeira vez que isso acontece. Ficar se
> gabando de
> > >>que uma coisa que
> > >>nao se fez eh simplesmente estupido. Seja
> honesto!!!!
> > >>(inclusive no nome)
> > >O
> > >
> >
>
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> > >MSN Messenger: converse com os seus amigos
> online.
> > >http://messenger.msn.com.br
> > >
> >
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>=========================================================================
> > >Instruções para entrar na lista, sair da
> lista e usar a lista em
> >
>
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >
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> >Instruções para entrar na lista, sair da lista
> e usar a lista em
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> MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil.
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