Re: [obm-l] desigualdades..

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Este primeiro caiu na Baltic Way,e basta usar a
Desigualdade de Ptolomeu-Euler num quadrilatero
conveniente 
O segundo,tente demonstrar que a equaçao e
simetrica e depois aplique Cauchy-Schwarz
 --- "guilherme S."
<guilherme_s_ctba@yahoo.com.br> escreveu: >
gostaria de uma ajuda pqra os seguintes
> problemas:
> 
> Prove que para todos os IR positivos a,b e c,
> vale a
> desigualdade:
> 
>
c*raiz(a^2-ab+b^2)+a*raiz(b^2-bc+c^2)>=b*raiz(a^2+ac+c^2)
> 
> 
> Prove que para todos os reais positivos a,b e c
> temos:
>
a^3/(a^2+ab+b^2)+b^3/(b^2+bc+c^2)+c^3/(c^2+ca+a^2)>=(a+b+c)/3
> 
>
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> e usar a lista em
>
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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