Re: [obm-l] Log-Integral e Numeros Primos

[Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <gugu@xxxxxxx>]

   Caro Claudio,
   Tanto o liminf quanto limsup acima sao sabidamente infinitos. Sabe-se que
liminf(X(n)log(n)/(n^(1/2).log log log (n)))<=-1/2 e que
limsup(X(n)log(n)/n^(1/2).log log log(n)))>=+1/2. Isso e' um teorema do
Littlewood (vi isso no livro do A. E. Ingham, The distribution of prime
numbers, Cambridge University Press.
   Abracos,
            Gugu
      
>
>Caros colegas da lista:
>
>Alguem saberia dizer se a sequencia:
>X(n) = Pi(n) - Li(n) eh limitada e se sao conhecidos o lim inf e lim sup?
>
>onde:
>Pi(n) = no. de primos <= n;
>Li(n) = log-integral de n = Integral(2 a n) dx/ln(x)
>
>OBS: Sabe-se que lim Pi(n)/Li(n) = 1 e que X(n) muda de sinal infinitas
>vezes.
>
>Um abraco,
>Claudio.
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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