[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Prova por indução finita

["Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@xxxxxxxxxxx>]

Claro!. A idéia central para se demonstrar a desigualdade   k! > 2^k   é 
óbvia: Nos dois produtos há k fatores, só que no 1o produto eles são, exceto 
2, maiores que 2, enquantop no 2o... , mas a questão foi enviada com o 
pedido de que fosse demonstrada pelo princípioda Indução.
Frederico.


>From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet 
><peterdirichlet2002@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Prova por indução finita
>Date: Mon, 21 Jul 2003 14:52:31 -0300 (ART)
>
>pode-se demonstrar que k!/2^k pode ser tapo
>grande como se queira
>
>  --- Frederico Reis Marques de Brito
><fredericor@hotmail.com> escreveu: > Olá
>Denisson. Essa é dauele tipo em que se usa
> > um "truque sujo" utilíssimo.
> > Deixo os detalhes por sua conta e vamos direto
> > ao ponto:
> >
> > Suponha que k!> 2^k.    Então    (k+1)! = (k+1)
> > . k! > (k+1). 2^k  , pela
> > hipótese de indução. Como  k>=4 , claramente
> > k+1 >2   =>   (k+1)! >
> > 2^{k+1} .
> >
> >
> > O outro se resolve com um "truque"  dessemesmo
> > " naipe".
> >
> > Abraços,
> >
> > Frederico.
> >
> >
> > >From: "denisson" <denissoncs@bol.com.br>
> > >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > >Subject: [obm-l] Prova por indução finita
> > >Date: Sun, 20 Jul 2003 15:56:13 -0300
> > >
> > >Alguem pode resolver essas pra mim?
> > >
> > >Prove por indução finita:
> > >
> > >n!>2^n, para todo n>=4
> > >
> > >Prove por indução finita:
> > >n²>2n+1, para todo n>=3
> > >
> > >obrigado
> > >
> > >Denisson
> > >
> > >
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