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=?iso-8859-1?q?Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Re:_[obm-l]_Re:_[obm-l]_Re:_ [obm-l]_Prova_por_i=
ndu=E7=E3o_finita?=
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Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
Ha uma passagem injustificada (e injustificavel) na sua solu=E7ao. Assina=
lei-a.
Em Tue, 22 Jul 2003 02:40:52 -0300, Henrique_Patr=EDcio_Sant'Anna_Branco =
<hpsbranco@superig.com.br> disse:
> > Desta vez fui eu que n=E3o entendi sua d=FAvida. De qq forma pela exp=
eri=EAncia
> > que tenho em sala de aula imaginoque o seguinte te ajude:
> >
> > supomos que k! > 2^k . Portanto, desde que k+1 =E9 positivo, podem=
os
> > multiplicar essa desigualdade dos dois lados por (k+1) =3D> (k+=
1). k!
> >
> > (k+1). 2^k =3D> (k+1)! > (k+1) . 2^k > 2 . 2^k , pois k+1 > =
2 .
> Segue
> > que (k+1)! > 2^{k+1} .
> >
> > Ajudou? Se n=E3o, pode escrever novamente, mas explique-me melhor sua=
> d=FAvida.
>=20
> Ah, certo, voc=EA multiplicou os dois lados por (k+1).
> O que eu tinha pensado =E9 o seguinte:
> Sabemos que k! > 2^k nas condi=E7=F5es do enunciado. Ent=E3o, temos que=
(k+1)! > 2^(k+1) (POR QU=CA?)
, (k+1)! =3D k!*(k+1) e 2^(k+1) =3D 2*2^k (de acordo?).
> Portanto, a igualdade fica k!(k+1) > 2(2^k). Como temos que k! > 2^k e =
(k+1)
> > 2 (pelo enunciado), ent=E3o, est=E1 demonstrado.
> Isso estaria certo? (N=C3O)
>=20
> Abra=E7os,
> Henrique.
>=20
> =3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D
> Instru=E7=F5es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D
>=20
>=20
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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