[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Prova por indução finita

["Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@xxxxxxxxxxx>]

Desta vez fui eu que não entendi sua dúvida. De qq forma pela experiência 
que tenho em sala de aula imaginoque o seguinte te ajude:

supomos que  k! > 2^k  . Portanto, desde que  k+1 é positivo, podemos 
multiplicar essa desigualdade dos dois lados por (k+1)  =>      (k+1). k!  > 
(k+1). 2^k   =>     (k+1)! > (k+1) . 2^k >  2 . 2^k , pois   k+1 > 2 . Segue 
que  (k+1)! > 2^{k+1} .

Ajudou? Se não, pode escrever novamente, mas explique-me melhor sua dúvida.

Boa Sorte.

Um abraço,
Frederico.


>From: "Henrique Patrício Sant'Anna Branco" <hpsbranco@superig.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Prova por indução finita
>Date: Sun, 20 Jul 2003 21:16:59 -0300
>
> > Suponha que k!> 2^k.    Então    (k+1)! = (k+1) . k! > (k+1). 2^k  , 
>pela
> > hipótese de indução. Como  k>=4 , claramente   k+1 >2   =>   (k+1)! >
> > 2^{k+1} .
>
>Não entendi a parte (k+1) . k! > (k+1). 2^k... Isso não deveria ser (k+1) .
>k! > 2 * 2^k.
>Daí, sabemos que k! > 2^k e, claramente, k + 1 > 2. Ou não?
>
>Grato,
>Henrique.
>
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>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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