Re: [obm-l] Elevador

[Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <gugu@xxxxxxx>]

  Caro Domingos,
  Voce pode esquecer as minhas tres primeiras linhas: elas so' servem como
explicacao de como eu cheguei a essa solucao (e alias nao estao bem
escritas: eu devia ter dito que o conjunto dos elevadores (ou, mais
propriamente, o conjunto dos conjuntos de andares nos quais para cada
elevador) e' {(rx{0})U(rx{1}), r em R}).
  Nas tres linhas seguintes eu descrevo uma solucao explicita com 14
andares, listando os conjuntos de andares em que para cada elevador. Essa
solucao nao e' unica: dada qualquer permutacao de {1,2,...,14}, podemos
aplicar essa permutacao a todos os elementos de todos os conjuntos que eu
listei e obter outra solucao. Isso da' muitas solucoes (mas nao sei se e'
possivel classificar todas asd solucoes de um jeito simples usando esse tipo
de equivalencia).
  Abracos,
           Gugu
 
>
>Não entendi quase nada do que você falou, mas percebi o meu erro:
>
>"Devemos ter 13 elementos distintos, pois o 1º andar deve poder ser levado a
>todos os demais...
>Isso nos diz que há 2 andares que são repetidos, ie: eles aparecem em
>exatamente dois elevadores dentre {E1, E2, E3}."
>
>Eu acabei negligenciando o caso em que não há dois andares repetidos, mas
>apenas 1 que aparece nos 3 elevadores.
>
>A propósito, essa é a única solução com N = 14?
>
>[ ]'s
>
>--- x ---
>
>     Oi Nicolau,
>     Acho que consegui uma solucao com 14 andares: e´ que P:=P2(Z/(2)) tem 7
>elementos e 7 retas (seja R o conjunto de suas retas). Tomamos como conjunto
>dos andares Px{0,1}, e como conjunto dos elevadores a diagonal de RxR.
>Da´ para escrever mais explicitamente isso: os andares sao 1,2,...,14.
>Os elevadores sao {1,2,3,8,9,10},{1,4,5,8,11,12},{1,6,7,8,13,14},
>{2,4,6,9,11,13},{2,5,7,9,12,14},{3,4,7,10,11,14} e {3,5,6,10,12,13}.
>     Abracos,
>              Gugu
>
>Citando "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>:
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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