Re: [obm-l] Problemas IMO - Questao 4

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Certissimo!!!!!!!!!Nao precisa usar a
inscritibilidade.Refiz com desenhos meio tortos e
funcionou.

 --- latino@lia.ufc.br escreveu: > So um pequeno
detalhe... nao precisei usar o
> fato de ABCD ser incritivel
> (pelo menos nao explicitamente). Alguem poderia
> comentar isso?
> 
> #####################################
> # MSc. Edson Ricardo de A. Silva    #
> # Computer Graphics Group (CRAB)    #
> # Federal University of Ceara (UFC) #
> #####################################
> 
> > achei legal essa sua solucao por complexos.
> Uma outra solucao
> > trivial (e acho que a de 99% dos
> participantes) seria a seguinte:
> >
> > quad. APDR inscritivel  =>  PR = AD.sen(<BAC)
> > quad. CQRD inscritivel  =>  RQ = DC.sen(<ACB)
> >
> > PR = RQ  =>  AD/DC = sen(<ACB)/sen(<BAC) =
> AB/BC  (lei dos senos)   (*)
> >
> > Sendo S e T os pontos de interseccao das
> bissetrizes internas dos
> > angulos <ABC e <ADC, respectivamente, com o
> lado AC, temos:
> >
> > AS/SC  =  AB/BC  =  AD/DC  =  AT/TC   Logo, S
> = T
> >       (1)       (2)       (3)
> >
> > (1) e (3) - teorema da bissetriz interna
> > (2) - por (*)
> >
> > abracos,
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista
> e usar a lista em
>
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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