[obm-l] Comentario do problema seis da IMO do Japao

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Ola turma!!!!!Como nas ultimas semanas eu estava
de ferias meu gerenciador humano deixou de vir a
escola pra usar os computadores e mandar um ola a
voces.Acabei de imprim ir a prova e fechei o
problema 4 da IMO.Ja mandei uma mensagem sobre
tal.

Mostre que para um dado p primo existe q primo
tal que n^p nao e congruente a p modulo q. 

Sobre o problema seis,eu andei arrumando varios
papeis nesta semana e restaurando muitos deles.Em
um achei o poderoso Lema de Van der Waerden:


"Considere um primo p e inteiros a e r ambos
maiores que 1 exceto talvez o r.
Mostre que existe um primo q tal que a ordem de a
modulo q e exatamente p^r".

Se colocarmos a igual a p e r igual a 1,o
problema sai direto!Acho que isto e meio pirado
mas serve.O problema agora e demonstrar van der
Waerden.deixo pra voces.Na verdade minha soluçao
produziria o problema seis mais curto da istoria
das IMOs!E meio suspeito mas vou chegar em casa e
conferir nos meus circuitos...

Te mais!!!!!!Ass.:Johann

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