Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatoria

["Rafael Ando" <omegamath@xxxxxxxxxxx>]

Alguem me explica como eh esse principio da casa dos pombos?

obrigado

>From: yurigomes@zipmail.com.br
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatoria
>Date: Sat, 12 Jul 2003 12:22:50 -0300
>
>
>  Oi Marcio,
>   Se eu não me engano, esse problema tem no Problem Solving:
>  Seja x_i= número de partidas jogadas até o dia i, inclusive.
>   Como o enxadrista joga no minimo 1 partida por dia e no máximo 11x12=
>132 no total, temos
>   1<= a_1< a_2<...< a_77<= 132. Some 20 na desigualdade:
>  21<= a_1 + 20<...< a_77 + 20 <= 152.
>  Então, os números a_1, a_2,..., a_77,  a_1 + 20,...,a_77 + 20 estão entre
>1 e 152. Como temos 154 números, pelo princípio da casa dos pombos existem
>dois deles iguais. Assim, existem dois indices i e j, i!=j, tais que
>               a_i= a_j + 20.
>   Ora, isso é equivalente ao enxadrista ter jogado exatamente vinte 
>partidas
>entre os dias i+1 e j.
>
>  Ateh mais,
>  Yuri
>
>-- Mensagem original --
>
> >    Nao estou conseguindo fazer a seguinte questao, do livro de 
>combinatoria
> >do Morgado:
> >Um enxadrista joga partidas de xadrez durante onze semanas consecutivas.
> >Sabe-se que ele sempre joga ao menos uma partida por dia, e jamais joga
>mais
> >de 12 partidas em uma semana. Mostre que existe um periodo de dias 
>consecutivos
> >no qual ele joga exatamente 20 partidas.
> >    Alguem tem alguma dica?
> >
> >    Abracos,
> >    Marcio
> >
>
>[]'s, Yuri
>ICQ: 64992515
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