Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatoria

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Basica e intuoitivamente pode-se dizer que o PCP
e algo como "se voce tem muitos pombos pra
colocar rem poucas casas alguma casa tera muitos
pombos".
Tente ver as Eureka!s.

 --- Rafael Ando <omegamath@hotmail.com>
escreveu: > 
> Alguem me explica como eh esse principio da
> casa dos pombos?
> 
> obrigado
> 
> >From: yurigomes@zipmail.com.br
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatoria
> >Date: Sat, 12 Jul 2003 12:22:50 -0300
> >
> >
> >  Oi Marcio,
> >   Se eu não me engano, esse problema tem no
> Problem Solving:
> >  Seja x_i= número de partidas jogadas até o
> dia i, inclusive.
> >   Como o enxadrista joga no minimo 1 partida
> por dia e no máximo 11x12=
> >132 no total, temos
> >   1<= a_1< a_2<...< a_77<= 132. Some 20 na
> desigualdade:
> >  21<= a_1 + 20<...< a_77 + 20 <= 152.
> >  Então, os números a_1, a_2,..., a_77,  a_1 +
> 20,...,a_77 + 20 estão entre
> >1 e 152. Como temos 154 números, pelo
> princípio da casa dos pombos existem
> >dois deles iguais. Assim, existem dois indices
> i e j, i!=j, tais que
> >               a_i= a_j + 20.
> >   Ora, isso é equivalente ao enxadrista ter
> jogado exatamente vinte 
> >partidas
> >entre os dias i+1 e j.
> >
> >  Ateh mais,
> >  Yuri
> >
> >-- Mensagem original --
> >
> > >    Nao estou conseguindo fazer a seguinte
> questao, do livro de 
> >combinatoria
> > >do Morgado:
> > >Um enxadrista joga partidas de xadrez
> durante onze semanas consecutivas.
> > >Sabe-se que ele sempre joga ao menos uma
> partida por dia, e jamais joga
> >mais
> > >de 12 partidas em uma semana. Mostre que
> existe um periodo de dias 
> >consecutivos
> > >no qual ele joga exatamente 20 partidas.
> > >    Alguem tem alguma dica?
> > >
> > >    Abracos,
> > >    Marcio
> > >
> >
> >[]'s, Yuri
> >ICQ: 64992515
> >
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