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Caro Morgado,
Este problema tem solução sim e achando-o
interessante coloquei-o na lista...
creio que o resultado numérico seja:
1,5320888862379560704047853011108
já a expressao que o gera...
Abraços,
Murilo Lima
----- Original Message -----
Sent: Sunday, July 13, 2003 10:35
PM
Subject: Re: [obm-l] Questão
OBM-2002
Se tivesse soluçao,
x^2 - 2= sqrt (2-sqrt(2+x)
(igualdade 1)
Mas 2+x maiorigual 0 e 2 - sqrt(2+x) maiorigual
0, ou seja, x entre -2 e 2 (inclusive as extremidades).
O lado direito da
igualdade 1 eh decrescente com x e se situa entre 0 e sqrt2 (inclusive as
extremidades).
Logo, o lado esquerdo tambem deve se situar entre 0 e sqrt
2. Mas, para isso, x teria que ser maior igual que sqrt2 (ou menor que
- sqrt2.
Logo, se houver soluçao, x = sqrt2. Mas esse valor nao eh
soluçao, pois faz o lado esquerdo de 1 valer 0 e o lado direito diferente de
0.
Nao ha soluçao.
MuriloRFL wrote:
Resolva:
x = sqrt(2+sqrt(2-sqrt(2+x)))
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