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Obrigado pela pequena aula,mas eu estava me referindo à matemática não
aplicada.
----- Original Message -----
Sent: Friday, July 11, 2003 5:20 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]
Re: [obm-l] Re:Re: Re: RE: Re:Re: Como os Matemáticos Complicam II
Você sabe, eu não gostava nada-nada de Álgebra Linear até
descobrir o livro do Gilbert
Strang. Talvez o pessoal tenha recomendações
de livros excelentes de matemática mais
básica, que combinem fundamentação
teórica rígida com aplicações.
> Algo como raiz de 4 elevado a tal
número não é uma coisa q se vê todo dia,não vemos um
profissional todo dia
usando coisas
> assim,portanto é compreensível q eu tenha
dúvidas.
João Paulo, você sabe o que é média geométrica?
Saca os
índices de inflação que saem no Jornal Nacional? "A inflação do mês foi de
x%".
Através de médias ponderadas cuja metodologia é um pouco mais o campo
de economistas do
que de biólogos, o IBGE chega à conclusão que o que
custava 100 reais mês passado agora
custa 100(1+(x/100)). E o que custava
300 reais agora custa 300(1+(x/100)). E o que
custava n reais agora custa
n(1+(x/100)).
No mês seguinte, sai o novo IPCA, de y%. E você faz as
contas de novo - a partir de
n(1+(x/100)), e não de n, claro. Fica sendo
n(1+(y/100))(1+(x/100)).
Uma das coisas chatas sobre a inflação é que
ela é um
processo iterativo. Uma inflação de 10% ao mês não significa uma
inflação acumulada de
120% depois de um ano - são 213,84%.
Então
suponha que você vai anotando a taxa de inflação mês a mês, e fica com uma
listinha.
Jan: 4,75% Fev: 3,25% Mai:4,49%. E assim vai. Imagine que você
quer saber quanto foi a
inflação média mensal durante um período de doze
meses. Sei lá, mesmo em períodos de
estabilidade, a inflaçao flutua muito,
e você (que não vai ser médico e vai ter reajuste
de mais de 0%) quer
negociar um gatilho salarial médio para o ano seguinte.
A primeira
tentação é somar as taxas e dividir por doze. Mas a gente não acabou de ver
que
inflação não é um processo linear? O que se faz nesses casos é usar a
média geométrica
(pode-se demonstrar isso, mas é chato, e vou pedir pra
você confiar em mim). O acumulado
de doze meses dado os valores reais da
inflação vai ficar igual ao acumulado de doze meses
usando a média
geométrica em cada mês.
A média geométrica vai ser a raiz duodécima do
produto das taxas de inflação dos doze
meses. Taí, uma raiz de ordem maior
que dois ou três, e utilíssima. E isso não é papo de
economista, é o seu
bolso,
velho.
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Instruções
para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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