Re: [obm-l] Sugestao para solucao

["Eric Campos Bastos Guedes" <mathfire@xxxxxxxxx>]

> 1) Seja A um anel, tal que x^2 = x para todo x de A. Prove que A eh
comutativo.
> A minha tentativa foi a seguinte: Tomei x e y de A. Assim, (x + y)^2 = x +
y.
> Desenvolvendo, temos:
> x.x + x.y + y.x + y.y  = x + y.
> x^2 + x.y + y.x  +  y^2 = x + y.
> Apos a simplificacoes possiveis, cheguei a
> xy = -(yx)
voce fez tudo certo, se nao me engano
agora eleve ao quadrado a ultima igualdade
e use que (-z)^2 = z^2 e que z^2 = z para
todo z do anel. Nao eh dificil. :)

uma critica construtiva: voce acreditou que
sua solucao estava errada ao concluir que
xy = -yx, quando na verdade isto eh verdade
e so faltava um pouquinho para chegar na
solucao.

Um abrac,o!

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Eric Campos Bastos Guedes
e-mail: mathfire@ig.com.br
ICQ nº 166329167
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Confira o livro:
"Formulas que geram numeros primos" no site
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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