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Minha duvida é:
Todo ângulo formado por duas 2 diagonais de um poligono de
n lados, será sempre multiplo do menor angulo formado pelas diagonais do
poligono?
Mesmo que se forme fora do centro?
----- Original Message -----
Sent: Friday, June 20, 2003 11:37
AM
Subject: Re: [obm-l] geometria
Oi, Felipe:
No primeiro tudo OK, com uma excessao: voce
tem que descartar o divisor par n = 2, jah que nao existe poligono com 2
lados.
Logo, a alternativa correta eh a (a) -> 17
poligonos.
Um abraco,
Claudio.
on 20.06.03 05:41, felipe
mendona at felipensador@hotmail.com
wrote:
Oi Daniel , veja o que fiz
:
Nesse primeiro a resposta é
justamente o numero de divisores pares de 360.
Primeiro pensei que
a diagonal passa pelo centro do poligono se e somente se o poligono possuir
um numero par de lados.O segundo passo foi imaginar que se o
menor angulo formado entre duas diagonais nesse poligono for um valor
inteiro, entao todo angulo formado entre duas diagonais nesse
poligono tb sera inteiro.O 3 passo foi deduzir que 360/n (onde n é o numero
de lados do poligono) , representa o valor do menor angulo formado entre 2
diagonais.Entao 360/n é necessariamente um valor inteiro .Agora vem a
crucial pergunta: Quantos divisores pares 360 possui?Eu usei
combinatoria , e encontrei 18 como resposta. Alternativa
b.
Nesse 2 problema eu
discordo do seu gabarito...Eu encontrei S como resposta!
Se vc
fazer um bom desenho seguindo atentamente os dados do problema vc vai sem
dificuldades ver que a area em questao possui valor S e nao
4S/15.
Até
mais...............
Felipe
Mendonça
Vitória-ES
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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