Re: [obm-l] algebra

[Eduardo Botelho <matematika@xxxxxxxxxxxx>]

Daniel Pini wrote:
>  
> Um colecionador de moedas pretendeu separá-las de 6 em 6; 12 em 12 ou de 
> 18 em 1, mas sempre, sobraram 4 moedas. Contou-as todas e verificouque 
> elas eram mais de 118 e menos de 180. quanto ao número de moedas, 
> pode-se afirmar que:
> se representamos na base 5 o número de moedas é 1043


n é o número de moedas.

n = 12a + 4  => 4 divide n-4
n = 18b + 4  => 9 divide n-4

logo 4*9=36 divide n-4.
O único múltiplo de 36 no intervalo é 144, e n = 148. Aí é só passar 
para a base 5.

Abraço
Eduardo


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================