Oi Daniel , veja o que fiz :
Nesse primeiro a resposta � justamente o numero de divisores pares de 360.
Primeiro pensei que a diagonal passa pelo centro do poligono se e somente se o poligono possuir um numero par de lados.O segundo passo foi imaginar que se o menor angulo formado entre duas diagonais nesse poligono for um valor inteiro, entao todo angulo formado entre duas diagonais nesse poligono tb sera inteiro.O 3 passo foi deduzir que 360/n (onde n � o numero de lados do poligono) , representa o valor do menor angulo formado entre 2 diagonais.Entao 360/n � necessariamente um valor inteiro .Agora vem a crucial pergunta: Quantos divisores pares 360 possui?Eu usei combinatoria , e encontrei 18 como resposta. Alternativa b.
Nesse 2 problema eu discordo do seu gabarito...Eu encontrei S como resposta!
Se vc fazer um bom desenho seguindo atentamente os dados do problema vc vai sem dificuldades ver que a area em questao possui valor S e nao 4S/15.
At� mais...............
Felipe Mendon�a Vit�ria-ES