Re: [obm-l] motorista

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Oi, Rafael:

Acho que nao precisamos nos preocupar com o fato do motorista ter saido de
casa apos as 4 ou apos as 4 e meia. Basta supor que, digamos as 3 horas, ele
saiu de um ponto bem alem da casa, e as Y horas passou pela casa em direcao
a estacao. Ou seja, apos as 4 horas, tanto ele quanto o motorista estavam em
movimento.

Uma boa maneira de ver o que se passa eh fazer um grafico posicao x tempo.
Foi assim que eu "resolvi" o problema. Depois, foi so traduzir em
palavras...

Um abraco,
Claudio.

on 13.06.03 18:20, Rafael at matduvidas@yahoo.com.br wrote:

> Oi Cláudio!
> 
> Eu tinha pensado assim também e cheguei no mesmo
> resultado, mas depois eu pensei o seguinte:
> A velocidade relativa é igual enquanto os dois estão
> andando ao mesmo tempo, tanto o Sr. Santos indo para
> casa quanto o motorista indo para o metrô.
> 
> Só que, suponha que o motorista saia da casa do Sr.
> Santos às Y horas. Na primeira vez que o Sr. Santos
> chegou às 4, ele saiu andando da estação em direção à
> sua casa, mas o motorista ainda não tinha saído.
> Depois de um certo tempo o motorista saiu e aí podemos
> contar a velocidade relativa.
> 
> No segundo dia, o Sr. Santos chegou às 4:30 e aí andou
> menos tempo sozinho e mais algum tempo enquanto o
> motorista estava vindo. Os tempos em que eles estão
> indo em direção ao outro são diferentes, no primeiro
> dia esse tempo é menor porque o Sr. Santos saiu
> primeiro e já tinha andado mais quando o motorista
> saiu de casa.
> 
> Enfim, acho que precisamos levar isso em conta e aí
> complicou!
> 
> O que acha???
> 
> Abraços,
> 
> Rafael.
> 
> --- Cláudio_(Prática)
> <claudio@praticacorretora.com.br> escreveu: >
>> ----- Original Message -----
>> From: "Rafael" <matduvidas@yahoo.com.br>
>> To: "OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>> Sent: Friday, June 13, 2003 1:16 PM
>> Subject: [obm-l] motorista
>> 
>> 
>>> O Sr. Santos chega todo dia à estação do metrô às
>>> cinco horas da tarde. Neste exato instante, seu
>>> motorista o apanha e o leva para casa. Um belo
>> dia, o
>>> Sr. Santos chegou à estação às quatro horas da
>> tarde e
>>> ao invéns de esperar pelo motorista até as cinco
>> horas
>>> da tarde resolveu ir andando para casa. No
>> caminho,
>>> ele encontra com o seu motorista que o apanha e o
>> leva
>>> de carro para casa e chegam em casa vinte minutos
>> mais
>>> cedo do que de costume. Algumas semanas mais
>> tarde,
>>> num outro belo dia , o Sr. Santos chegou à
>> estação do
>>> metrô as 4:30h da tarde e, novamente ao invés de
>>> esperar pelo seu motorista ele resolve ir andando
>> para
>>> casa e encontra o seu motorista no caminho. Este
>>> prontamente o apanha e o leva para casa de carro.
>>> Desta vez, o Sr. Santos chegou em casa mais cedo:
>>> a) 15min    b) 10 min    c)5min     d)4min
>> e)3min
>>> 
>> Oi, Rafael:
>> 
>> Sejam:
>> d = distancia da estação à casa do Sr. Santos;
>> v = velocidade do Sr. Santos a pé;
>> V = velocidade do carro.
>> 
>> Se no primeiro dia, o carro encontrou o Sr. Santos a
>> uma distância x da
>> estação, então no segundo dia, o encontro foi a uma
>> distância igual a x/2,
>> já que a velocidade relativa dos dois é constante (e
>> igual a v + V) nos dois
>> dias, e no segundo dia o adianto do Sr. Santos foi
>> metade do adianto no 1o.
>> dia.
>> 
>> Logo, no 1o. dia, o tempo do trajeto do carro de
>> volta pra casa foi de (d -
>> x)/V e no 2o. dia de (d - x/2)/V
>> Também sabemos que, num dia normal, o trajeto da
>> estação até a casa dura
>> d/V.
>> 
>> Assim, temos que d/V - (d - x)/V = x/V = 20 min.
>> 
>> Logo, d/V - (d - x/2)/V = x/(2V) = 10 min ==>
>> alternativa (b).
>> 
>> 
>> Um abraço,
>> Claudio.
> 
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