Re: [obm-l] equaçao

[Rafael <matduvidas@xxxxxxxxxxxx>]

Pois é, a questão é essa mesma. Pensei em m = 0, mas
ele queria do primeiro grau em x, então não serve
mesmo. E esse 908 é o número da questão no livro.

Obrigado a você e ao Cláudio pela confirmação.

Abraços,

Rafael.

 --- "A. C. Morgado" <morgado@centroin.com.br>
escreveu: > Rafael,
> acho (eh claro que eu nao deveria estar achando
> nada; aqui ou se tem 
> certeza ou nos calamos) que o autor do gabarito
> incluiu m=0 na resposta, 
> caso em que
> 
> m^2x^2 + 2(m-1)x + 4
> 
> seria ainda o quadrado de um polinomio, so que de
> grau 0 e nao de grau 1.
> O enunciado original eh esse mesmo? Que 908 eh esse?
> 
> Rafael wrote:
> 
> >O gabarito que eu tenho dessa questão é alternativa
> d)
> >3, mas eu não consigo enxergar mais um valor real
> para
> >m, será que o nosso amigo gabarito está errado?
> >
> >Para quantos valores de m, a expressão
> >m^2x^2 + 2(m-1)x + 4 é o quadrado de uma expressão
> >do primeiro grau em x?(908) resposta:d
> >a)0    b)1    c)2    d)3    e)4
> >
> >Seja a equação do segundo grau:
> >m²x² + 2(m - 1)x + 4 = 0
> >
> >Para que essa equação seja igual a algo do tipo:
> >(ax + b)² = 0
> >
> >Isso significa que ela só terá duas raízes reais
> >iguais! E sabemos que uma equação do 2º grau tem
> duas
> >raízes iguais se o determinante é igual a zero:
> >D = [2(m - 1)]² - 4m².4
> >D = 4(m² - 2m + 1) - 16m²
> >D = 4(m² - 2m + 1 - 4m²)
> >D = 4(-3m² - 2m + 1)
> >
> >Então temos:
> >4(-3m² - 2m + 1) = 0
> >-3m² - 2m + 1 = 0
> >(3m - 1).(-m - 1) = 0
> >m = 1/3 ou m = -1
> >
> >Resposta: Alternativa c) 2.
> >
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