Re: [obm-l] equaçao

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Rafael,
acho (eh claro que eu nao deveria estar achando nada; aqui ou se tem 
certeza ou nos calamos) que o autor do gabarito incluiu m=0 na resposta, 
caso em que

m^2x^2 + 2(m-1)x + 4

seria ainda o quadrado de um polinomio, so que de grau 0 e nao de grau 1.
O enunciado original eh esse mesmo? Que 908 eh esse?

Rafael wrote:

>O gabarito que eu tenho dessa questão é alternativa d)
>3, mas eu não consigo enxergar mais um valor real para
>m, será que o nosso amigo gabarito está errado?
>
>Para quantos valores de m, a expressão
>m^2x^2 + 2(m-1)x + 4 é o quadrado de uma expressão
>do primeiro grau em x?(908) resposta:d
>a)0    b)1    c)2    d)3    e)4
>
>Seja a equação do segundo grau:
>m²x² + 2(m - 1)x + 4 = 0
>
>Para que essa equação seja igual a algo do tipo:
>(ax + b)² = 0
>
>Isso significa que ela só terá duas raízes reais
>iguais! E sabemos que uma equação do 2º grau tem duas
>raízes iguais se o determinante é igual a zero:
>D = [2(m - 1)]² - 4m².4
>D = 4(m² - 2m + 1) - 16m²
>D = 4(m² - 2m + 1 - 4m²)
>D = 4(-3m² - 2m + 1)
>
>Então temos:
>4(-3m² - 2m + 1) = 0
>-3m² - 2m + 1 = 0
>(3m - 1).(-m - 1) = 0
>m = 1/3 ou m = -1
>
>Resposta: Alternativa c) 2.
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