Re: [obm-l] motorista

["Cláudio \(Prática\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

----- Original Message -----
From: "Rafael" <matduvidas@yahoo.com.br>
To: "OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, June 13, 2003 1:16 PM
Subject: [obm-l] motorista


> O Sr. Santos chega todo dia à estação do metrô às
> cinco horas da tarde. Neste exato instante, seu
> motorista o apanha e o leva para casa. Um belo dia, o
> Sr. Santos chegou à estação às quatro horas da tarde e
> ao invéns de esperar pelo motorista até as cinco horas
> da tarde resolveu ir andando para casa. No caminho,
> ele encontra com o seu motorista que o apanha e o leva
> de carro para casa e chegam em casa vinte minutos mais
> cedo do que de costume. Algumas semanas mais tarde,
> num outro belo dia , o Sr. Santos chegou à  estação do
> metrô as 4:30h da tarde e, novamente ao invés de
> esperar pelo seu motorista ele resolve ir andando para
> casa e encontra o seu motorista no caminho. Este
> prontamente o apanha e o leva para casa de carro.
> Desta vez, o Sr. Santos chegou em casa mais cedo:
> a) 15min    b) 10 min    c)5min     d)4min    e)3min
>
Oi, Rafael:

Sejam:
d = distancia da estação à casa do Sr. Santos;
v = velocidade do Sr. Santos a pé;
V = velocidade do carro.

Se no primeiro dia, o carro encontrou o Sr. Santos a uma distância x da
estação, então no segundo dia, o encontro foi a uma distância igual a x/2,
já que a velocidade relativa dos dois é constante (e igual a v + V) nos dois
dias, e no segundo dia o adianto do Sr. Santos foi metade do adianto no 1o.
dia.

Logo, no 1o. dia, o tempo do trajeto do carro de volta pra casa foi de (d -
x)/V e no 2o. dia de (d - x/2)/V
Também sabemos que, num dia normal, o trajeto da estação até a casa dura
d/V.

Assim, temos que d/V - (d - x)/V = x/V = 20 min.

Logo, d/V - (d - x/2)/V = x/(2V) = 10 min ==> alternativa (b).


Um abraço,
Claudio.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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