|
Oi, Gugu:
Só pra formalizar a nossa discussão:
O problema foi tirado do livro "Elementary Theory of Numbers", escrito por
William J. LeVeque - editora Dover - 1990 (originalmente Addison-Wesley -
1962) - capítulo 3, seção 3-5, problemas 7 e 8.
Os enunciados originais são:
"7. A famous theorem of P.L.Dirichlet asserts that if K and L are
relatively prime, then there are infinitely many primes of the form Kx + L. The
proof is rather difficult. (...)
8. Show that Dirichlet's theorem implies, and is implied by, the following
assertion: if (K,L) = 1, then there is at least one prime of the form Kx +
L."
Naturalmente, K, L e x são inteiros e (K,L) = mdc de K e L.
O minha interpretação do enunciado do problema 8 é a
seguinte:
"Se K e L são inteiros primos entre si, então:
Existe um primo da forma Kx + L se e somente se existem infinitos primos da
forma Kx + L."
Onde eu estou errando?
Um abraço,
Claudio.
|