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Re: flw:Re: [obm-l] [E.M.] conjugado de complexos



Sim, está certa... e é um pouco mais simples do que a solução que eu postei, mas o legal é ver várias maneiras de resolver um mesmo problema, para não se bitolar.
 
Só um detalhe, as demonstrações formais ocorrem no sentido contrário ao que você fez! Manipule os dois lados da igualdade separadamente e derive a igualdade, não comece a partir da igualdade pois, conforme um colega da lista bem notou, você pode introduzir manipulações algébricas que derivem uma igualdade mas não são válidas.
 
[ ]'s
----- Original Message -----
Sent: Monday, June 09, 2003 5:52 PM
Subject: Re: flw:Re: [obm-l] [E.M.] conjugado de complexos

Domingos, mto obrigado pela explicação
acho q entendi sim...
 
pensei mais e tentei usar a forma trigonometrica...
r => módulo de z
A => argumento
 
    z = r(cosA + i*senA)
    ~z = r(cosA - i*senA) = r(cos(-A) + i*sen(-A))
 
Isso está correto não?? logicamente, -A seria 2pi-A
 
daí
    ~(z^n) = (~z)^n
    ~[r(cosA + i*senA)^n] = [r(cos(-A) + i*sen(-A))]^n
Pela Formula de Moivre
    ~[r^n(cos(nA) + i*sen(nA)] = r^n(cos(-nA) + i*sen(-nA))
    r^n(cos(nA) - i*sen(nA) = r^n(cos(-nA) + i*sen(-nA))
    r^n(cos(-nA) + i*sen(-nA) = r^n(cos(-nA) + i*sen(-nA))
 
Tem alguma coisa errada nessa resolução??
Na verdade meu professor falou pra eu tentar por trigonometria, e cheguei nisso...
 
[]s
Ariel