Re: [obm-l] Interpola�ao num corpo geral

[Carlos Ma�aranduba <soh_lamento@xxxxxxxxxxxx>]

Dirichlet ,bem que vc poderia facilitar e dizer qual
ano e mes vc falou sobre esse assunto pois n�o existe
nada para buscar por palavra chave em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html.

Valeu.


 --- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
<peterdirichlet2002@yahoo.com.br> escreveu: > Eu me
lembro de um artigo da Mathematical
> Excalibur...
> 
> Carlos Ma�aranduba <soh_lamento@yahoo.com.br>
> wrote:Parece que isso tem a ver com o problema da
> interpola��o em um corpo......
> 
> --- Carlos Ma�aranduba 
> escreveu: > Fui perguntar como resolver este
> problema(abaixo) e
> > meu professor s� disse que eu deveria dar uma
> olhada
> > no teorema chines do resto para inteiros e
> > considerar
> > para polinomios usando homomorfismo entre
> > aneis.Confesso que minha cabe�a entrou em parafuso
> e
> > por isso eu perguntei a vcs qual a rela�ao entre
> > teorema chines do resto e a interpola�ao de
> > Lagrange.Ai vai o problema:
> > NOTA��O:
> > * -> multiplica�ao.
> > y_i -> o i-esimo y.
> > a/b -> a dividido por b
> > PROD_i=m,h,(X - a_i) -> Produtorio de todos os
> > fatores
> > 
> > (X - a_i), sendo i come�ando de m e indo ate h. 
> > 
> > (Interpola�ao de Lagrange)Seja k um corpo e n>=1
> um
> > numero inteiro.Provar que dados dois subconjuntos
> de
> > elementos de k ,{a_1, ... a_n+1} e {b_1, ...
> b_n+1},
> > onde a_1,...,a_n+1 sao distintos, existe um unico
> > polinomio f pertencente a k[x] de grau <=n tal que
> 
> > f(a_i) = b_i , i = 1, ... , n+1.
> > (Sugestao: Tomar q = PROD_i=1,n+1,(X - a_i) e
> > f = b_1*p_1 + ... b_n+1*p_n+1 , onde:
> > p_i = q_i /(q_i*a_i) e q_i = q /(X -a_i) )
> > 
> > 
> > 
> > 
> > 
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