----- Original Message -----
From: Daniel
Pini
Sent: Thursday, June 05, 2003 10:30 PM
Subject: [obm-l] algebra
No trinomio y=ax�+bx+c. a � menor que 0, o seu
valor numerico para x= -3 � positivo, para x=2 � positivo e para x=7 � negativo.
Logo, pode-se afirmar que:
A) b � menor que 0
B) b � maior que 0
C) b=0 e c=0
D) c � maior que 0
E) c � menor que 0
As raizes do trinomio sao reais, uma eh menor do que -3 e
a outra situa-se entre 2 e 7.
Como f(-3) e f(2) sao ambos positivos, temos que f(0) = c
> 0 ==> alternativa (D).
*****
Considere a equa��o x�-6x+m�-1=0 com parametro m inteiro
n�o nulo. Se esse equa��o tem duas raizes reais e distintas com o n�mero 4
compreendido entre essa raizes, ent�o o produto de todos os possiveis valores de
m � igual a?
raizes reais distintas ==>
delta > 0 ==>
36 - 4m^2 + 4 > 0 ==>
m^2 < 10 e m inteiro nao nulo ==>
m pertence a {-3,-2,-1,1,2,3}
o coeficiente de x^2 eh 1 > 0 e 4 esta entre as duas
raizes ==>
f(4) < 0 ==>
16 - 24 + m^2 - 1 < 0 ==>
m^2 < 9 e m inteiro nao nulo ==>
m pertence a {-2,-1,1,2}
Logo, o produto pedido eh igual a 4.
Um abraco,
Claudio.
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