Re: [obm-l] Raiz e Indução Matemática

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Ariel de Silvio wrote:

>Há um tempo atrás enviei 4 questoes que eu tive duvida, mas só me responderam 1 delas, envio as outras 3 para se alguem puder me ajudar...
>
>
>2) Considere a expressão y = raiz((x+1)^2) - raiz((x-1)^2)
>Quais são as diferentes formas que ela pode assumir segundo os valores de x?
>
>		Cheguei em:
>	y = |x+1| - |x-1|
>	Daí acho que eu nao lembro como continuar mesmo...
>
>
>Uai, voce ja fez quase tudo.
>Se x>1, tanto x+1 quanto x-1 sao positivos; logo, seus modulos sao iguais a eles mesmos. Logo, y = (x+1) - (x-1) = 2
>Se x<1, tanto x+1 quanto x-1 sao negativos; logo, seus modulos sao iguais a eles mesmos multiplicados por - 1. Logo,y = (-1)(x+1) - (-1)(x-1) = - 2
>Finalmente se x estiver em [-1, 1], x+1 sera positivo e x-1 sera negativo. teremos  y = (x+1) - (-1)(x-1) = 2x
>  
>


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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