Re: [obm-l] Raiz e Indução Matemática

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Ariel de Silvio wrote:

>Há um tempo atrás enviei 4 questoes que eu tive duvida, mas só me responderam 1 delas, envio as outras 3 para se alguem puder me ajudar...
>
>
>1) Calcule o valor de y = [(x - 1) * raiz(3)]/[raiz(x^2 - x + 1)] para:
>
>a) x = 2 + raiz(3)
>b) x = 2 - raiz(3)
>	 OBS: Fiz varias vezes, deve ser algum erro besta que nao to achando 
>
>  
>
a)  x^2 = 4 +4raiz(3) + 3
x^2 - x + 1 = 6 + 3 raiz(3) = 3 x
2x = 4 + raiz(3) = [1+ raiz(3)]^2

y = [(x - 1) * raiz(3)]/[raiz(x^2 - x + 1)] = [(x-1)*raiz(3)]/raiz (3x) =
= (x-1)/raiz (x) = (x-1)*raiz(2) / raiz (2x) = (1+raiz3)(raiz2)/[1+raiz(3)]
= raiz 2

b) Analogo. A resposta eh   - raiz(2)




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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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