RE: [obm-l] integral

["Artur Costa Steiner" <artur_steiner@xxxxxxx>]

Eh, parece uma solucao interessante. Agora, temos que analisar bem a
convergencia das series.
Um abraco
Artur

>-----Original Message-----
>From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br 
>[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of 
>Leandro Lacorte Recôva
>Sent: Monday, June 02, 2003 7:27 PM
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: RE: [obm-l] integral
>
>
>Se desenvolvermos a formula de Taylor para sin(x) encontramos
>
>Sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - .... + (-1)^(2i+1)x^(2i+1)/(2i+1)!  +
>---- 
>
>Dividindo por 1+x teremos 
>			
>		   inf	
>Sin(x)/(1+x) = sum (-1)^(2i+1) x^(2i+1)/[(2i+1)!(1+x)]
>		   i=0
>
>Agora, restaria achar a integral de g(x) onde 
>
>g(x) = x^n/(1+x). Integrando por partes obtemos 
>
>
>h(x) = x^n.ln(1+x) - n INT [(x^(n-1).ln(1+x)]dx 
>
>
>Dai teriamos uma solucao em series !  Foi o jeito que pensei. 
>
>Para o caso de n=1 fica facil a integral, mas os outros casos 
>complicam mais. 
>
>Vou pensar mais....
>
>
>-----Original Message-----
>From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br 
>[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of Artur 
>Costa Steiner
>Sent: Monday, June 02, 2003 1:12 PM
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: RE: [obm-l] integral
>
>Nao consegui achar a primitiva desta funcao. A funcao 
>apresentada pelo Mathematica decididamente nao eh uma 
>primitiva de sen(x)/(1+x), pois sua derivada eh 
>cos(x-Log(1+x)). (1-1/(1+x)) = (cos(x-Log(1+x))). (x/(1+x)), 
>bem diferente de sen(x)/(1+x). Artur 
>
>>-----Original Message-----
>>From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
>>[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of carlos augusto
>>Sent: Monday, June 02, 2003 4:05 PM
>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>Cc: augusto_math@yahoo.com.br
>>Subject: [obm-l] integral
>>
>>
>>Sou aluno do 1º período do curso de ciência da
>>computação, e não consegui responder a seguinte
>>questão.
>>
>>Resolver a integral:
>>  /
>>  | Sen(x)
>>  | ------ dx 
>>  | 1 + x
>>  /
>>resposta: Sen(x - Log(1 + x)) by Mathematica.
>>
>>
>>______________________________________________________________
>_________
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>>em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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