RE: [obm-l] Infinito

["Artur Costa Steiner" <artur_steiner@xxxxxxx>]

Oi Thiago
A segunda definicao estah equivocada, pois empre existe uma bijecao,
logo uma injecao, de um conjunto A sobre ele mesmo. Basta considerarmos
a funcao identidae f(x) =x para x em A.  
Se definrmos conjunto finito como em 1, podemos entao dizer que A eh
infinito se nao for finito. Isto equivale a dizer que um conjunto A eh
infinito se, e somente se, houver uma bijecao entre A e um subconjunto
proprio de A. Logo, podemos tambem dizer que um conjunto eh finito se, e
somente se, nao houver uma bijecao entre ele e um subconjunto proprio do
mesmo.
Artur



>-----Original Message-----
>From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br 
>[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of Thiago 
>Luís Tezza
>Sent: Monday, June 02, 2003 12:13 PM
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Infinito
>
>
>Olá para todos...
>  Estou com a seguinte dúvida pendente: A propriedade fundamental do 
>infinito pode ser esclarecida com o infinito não sendo um 
>conjunto finito? 
>Se não, como posso descrevê-la?
>
>  E foi me dado duas definições para um conjunto finito:
>
>1- Um conjunto A é finito se existe n em N e uma bijeção 
>f:{1,...,n}->A;
>2- Um conjunto A é finito se não existe função injetora f:A->A tal que 
>f(A)=A.
>
>Não seria correto dizer "Um conjunto A é finito SE EXISTE função 
>injetora...."?? Não entendi essa parte corretamente. Obrigado por 
>esclarecimentos futuros,
>
>  Thiago
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista 
>em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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