[obm-l] Re: [obm-l] EQUAÇÃO

["André Luíz" <conectado2002@xxxxxxxxxx>]

----- Original Message -----
From: "renatinha15a" <renatinha15a@bol.com.br>
To: "obm" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, May 24, 2003 6:26 PM
Subject: [obm-l] EQUAÇÃO

Oi Renata,
 9^x - 6^x - 4^x > 0 , temos 9^x > 0; 6^x  > 0 e 4^x  > 0 para todo x
pertencente aos Reais Ok, logo você poderá multiplicar cada lado da
inequação pelo inverso de um deles. No caso do livro utilizou o 4^x e então
a inequação ficou assim:
(9/4)^x - (6/4)^x - (4/4)^x > 0
(3/2)^2x -(3/2)^x -1 >0 , pois 9 = 3^2 e 4 = 2^2 ... (9/4) = (3/2)^2
Fazendo (3/2)^x = y teremos:
y^2 - y - 1 > 0 , agora terá uma inequação do 2º, mas  lembre-se que esta
inequação está em função de y onde o mesmo vale (3/2)^x e você terá que
achar o valor de x .
.... (3/2)^x  = Y'
.....(3/2)^x  = Y"
espero que tenha ajudado...... André Godoy


> olá pessoal, não entendi essa resolução, se alguém puder
> me esclarecer ficarei grata.
>
> P.S.: Colocarei só a parte que não entendi
>
> 9^x - 6^x - 4^x > 0
>
> <livro>
> como 4^x > 0, "qualquer que seja" x E R, podemos dividir
> membro a membro por 4^x. "resolvendo, e substituindo por
> uma icógnita auxiliar, culminaremos na equação:
> t^2 - t - 1 > 0
>
> [dúvida] 9^x, e 6^x, também são maiores que zero,
> entretando, escolhendo-se, por exemplo, 9^x para dividir
> membro a membro, a equação culmina em:
> 1 - t - t^2 > 0 (-1) => t^2 + t - 1 < 0
>
> Qual o porquê disso?
>
> []´s
>  Renatinha
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