[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]
Re: [obm-l] diferenca entre raizes
Cláudio,
Como é que você enxergou essa fatoração?
> x^4 + 2x^3 - x^2 - 6x - 3 = 0 ==>
> (x^2 - x - 1)(x^2 + 3x + 3) = 0
Isso não é muito trivial...
Abraços,
Rafael.
--- Cláudio_(Prática)
<claudio@praticacorretora.com.br> escreveu: >
> ----- Original Message -----
> From: "Rafael" <matduvidas@yahoo.com.br>
> To: "OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Monday, May 26, 2003 3:22 PM
> Subject: [obm-l] diferenca entre raizes
>
>
> > Será que este exercício está correto?
> >
> > A diferença entre a maior e a menor solução real
> da
> > equação x² + x²/(x + 1)² = 3 é?
> > Resposta: raiz[5]
> >
> Oi, Rafael:
>
> Reescrevendo a equação, teremos:
> x^2(1 + 1/(x+1)^2) = 3 ==>
> x^2(x^2 + 2x + 2) = 3(x + 1)^2 ==>
> x^4 + 2x^3 + 2x^2 = 3x^2 + 6x + 3 ==>
> x^4 + 2x^3 - x^2 - 6x - 3 = 0 ==>
> (x^2 - x - 1)(x^2 + 3x + 3) = 0
>
> x^2 - x - 1 = 0 tem como raízes (1-raiz(5))/2 e
> (1+raiz(5))/2
> x^2 + 3x + 3 = 0 não tem raízes reais.
>
> Logo, a diferença pedida é, de fato, (1+raiz(5))/2 -
> (1-raiz(5))/2 =
> raiz(5).
>
> Um abraço,
> Claudio.
_______________________________________________________________________
Yahoo! Mail
O melhor e-mail gratuito da internet: 6MB de espaço, antivírus, acesso POP3, filtro contra spam.
http://br.mail.yahoo.com/
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================